高中数学《充分条件与必要条件》学案1新人教A选修21_第1页
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文档简介

第二课时 充分条件和必要条件1理解必要条件、充分条件与充要条件的意义；2结合具体命题，学会判断充分条件、必要条件、充要条件的方法；3培养学生的辩证思维能力一课前准备：1一般地，命题“若p则q”为真，记作“pq”； “若p则q”为假，记作“pq” 2前面讨论了“若p则q”形式的命题的真假判断，请同学们判断下列命题的真假（1）若，则 （ ）（2）若，则 （ ）（3）若，则 （ ）（4）若 或，则 （ ） （5）若两个三角形相似，则这两个三角形对应角相等 （ ）二探索新知：探究（一）：上面命题的条件和结论有什么关系？命题（1）中 ； ；命题（2）中 ； ；命题（3）中 ； ；命题（4）中 或 ； 或；命题（5）中两个三角形相似 这两个三角形对应角相等；两个三角形对应角相等 两个三角形相似 新知（一）一般地，如果 ，那么称p是q的充分条件；同时称q是p的必要条件；如果 ，且 ，那么称p是q的充分必要条件，简记为p是q的充要条件，记作 ；如果 ，且 ，那么称p是q的充分不必要条件；如果 ，且 ，那么称p是q的必要不充分条件；如果 ，且 ，那么称p是q的既不充分又不必要条件动手试试（一）：1如果：，：，则是的 条件（填充分不必要、必要不充分、充要、既不充分又不必要）2“”是“”的 条件（填充分不必要、必要不充分、充要、既不充分又不必要）探究（二）：从集合的观点来看“，则p是q的充分条件”给定两个条件，要判断p是q的什么条件，也可考虑集合：，新知（二）,相当于 ；,相当于 ；相当于 动手试试（二）：已知：，：，若p是q的充分不必要条件，求实数的取值范围1自我评价你完成本节学案的情况为（ ）A很好 B较好 C一般 D较差2当堂检测（限时5分钟，满分10分）在横线上填充分不必要、必要不充分、充要、既不充分又不必要：（1）“和都是偶数”是“是偶数”的 条件（2）“”是“”的 条件（3）“直线与平面内无数条直线垂直”是“”的 条件（4）“”是“函数为偶函数” 的 条件（5）“”是“”的 条件1“”是“”的 条件2“”是“”的 条件3若 是两个非零向量，则“
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