江苏淮安中学高二数学《椭圆习题课》学案_第1页
江苏淮安中学高二数学《椭圆习题课》学案_第2页
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文档简介

江苏省淮安中学高二数学学案教学目标：掌握椭圆的标准方程及其几何性质教学重点：直线与椭圆的位置关系教学难点：直线与椭圆的位置关系教学过程：一、课前检测（复习相关知识点）二、基础训练题（课前预习完成）1、若方程表示椭圆，则k的取值范围为 .2、已知椭圆长轴长为20，焦距长为12，则椭圆上点到其中心距离的取值范围为 .3、椭圆的两个焦点与它短轴的两个端点是一个正方形的四个顶点，则其离心率为 .4、设椭圆的两个焦点分别为F1，F2，P是其上一点，若PF1PF2，则|PF1|PF2|等于 . （用表示） 5、过点P（1，2）作直线与椭圆交于AB两点，则线段AB中点M的轨迹方程为 。6、点A（1，1）与椭圆的位置关系为 。直线L:y=x+3与C:的位置关系为 , C上点到与L的最大距离为 。三、例题讲练例1 、如图，点A、B分别是椭圆长轴的左、右端点，点F是椭圆的右焦点， P点在椭圆上，满足且位于x轴上方. （1）求P点坐标。 （2）设M是椭圆长轴AB上一点，M到直线AP的距离等于|MB|，求椭圆上的点到点M的距离d的最小值。总第41页（第11课时第1页）例2 、若椭圆C与直线xy=1交于A，B两点，M为AB中点，直线OM（O为原点）的斜率为，又，求椭圆标准方程。 例3、椭圆的离心率，与直线x2y8=0相交于P、Q两点，且|PQ|=，求此椭圆方程。四、课堂总结总第42页（第11课时第2页）作业班级 学号 姓名 等第 1、 若关于x,y的方程所表示的圆锥曲线是椭圆，则方程所表示的圆的圆心所在象限为第 象限。2、椭圆的离心率为,则k的值为 .3、过点P（3，0）且长轴长是短轴长的3倍的椭圆标准方程为 4、在ABC中，已知A（-1，0），C（1，0），且2sinBsinAsinC，则B点的轨迹方程 。5、求椭圆被点P（2，1）平分的弦AB所在直线方程。 6、若点满足，求的取值范围. 7、已知圆柱的底面半径为4，与圆柱底面成300角的平面截这个圆柱得到一个椭圆，建立适当的坐标系，求椭圆的标准方程与离心率。 总第43页（第11课时第3页）8、椭圆短轴上两个三等分点与两个焦点构成一个正方形，求离心率。9、椭圆的焦点分别为F1和F2，过中心O作直线与椭圆交于A，B两点， （1）若,求直线方程。 （2）当面积最大时，求直线AB方程。【附加题】10、如图，从椭圆上一点P向x轴作垂线恰好通过椭圆的一个焦点，此时椭圆的长轴的端点A和短轴的端点B的连线平行于OP。（1）求椭圆离心率。（
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