阳光教育研究院高三数学文科质量检测联合考试湖北卷人教

阳光教育研究院2006年高三数学文科质量检测联合考试(湖北卷)本试卷分第卷（选择题）和第卷(非选择题)两部分。共150分。测试时间120分钟。第卷（选择题 50分）注意事项：1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2. 每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答在试题卷上无效。3. 考试结束后，监考人员将本试题卷和答题卡一并收回。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的。1、设全集U=R，则=（ ） A、 B、 C、 D、2、已知f(x)是R上的增函数，令，则F(x)在R上是（ ） A、增函数 B、减函数 C、先增后减 D、先减后增3、不等式的解集是（ ） A、 B、 C、 D、CDQB1PBAC1A1D14、如图所示，AC1是正方体的一条对角线，点P、Q分别为其所在棱的中点，则PQ与AC1所成的角为（ ）A、 B、C、 D、5、若是等差数列，首项a10，a1004+a10050，a1004a10050的最大值n是（ ）A、2005 B、2006 C、2007 D、20086、在二项式的展开式中，存在着系数之比为57的相邻两项，则指数的最小值为（ ）A、13 B、12 C、11 D、107、设F1、F2为椭圆的左、右焦点，过椭圆中心任作一直线与椭圆交于P、Q两点，当四边形PF1QF2面积最大时，的值等于（ ）A、0 B、1 C、2 D、48、从数字1、2、3、4、5中，随机抽取3个数字（允许重复），组成的一个三位数，其各位数字之和等于9的概率为（ ）A、 B、 C、 D、9、已知向量，的夹角为60，则直线与圆的位置关系是（ ） A、相切 B、相离 C、相交 D、随的值而定10、一个四面体共一个顶点的三条棱两两相互垂直，其长分别为1，3，且四面体的四个顶点在一个球面上，则这个球的表面积为（ ） A、16 B、32 C、36 D、64第卷（共100分）注意事项：用0.5毫米黑色的签字笔或黑色墨水直接答在答题卡上。答在试题上无效。二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，将答案填入题中横线上。11、某地区有A、B、C三家养鸡场，鸡的数量分别是12000只、8000只、4000只，为了预防禽流感，现采用 的抽样方法，从中抽取一个容量为120只的样本检查疫情，应从A、B、C三家鸡场分别提取的只数为 只， 只， 只.11 11 2 11 3 3 11 4 6 4 112、若直线被圆截得的弦长为4，则的最小值是 .13、如图，在杨辉三角中，从上往下数共n行，在这些数中，非1的数字之和为 .14、已知ABC的三个内角为A、B、C，所对边分别为a, b, c， 若三角形ABC的面积为，则 .15、设实数x, y满足约束条件，则的最小值为 .三、解答题：本大题有6个题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演变步骤。16、（本题满分12分）已知向量，向量，其中A、B、C为ABC的内角，且A、B、C依次成等差数列，求的取值范围17、（本题满分12分）甲、乙两人独立解某一道数学题，已知该题被甲独立解出的概率为0.6，被甲或被乙解出的概率为0.92. （1）求该题被乙独立解出的概率； （2）求解出该题人数的数学期望.18、（本题满分12分）已知函数在上是单调函数，且当 时，函数的图象上任一点切线斜率均小于4a，求实数a的取值范围.19、（本题满分12分）MDCBPAN如图，四棱维P-ABCD的底面是正方形，PA底面ABCD，PA=AD=2，点M、N分别在棱PD、PC上，且PC平面AMN. （1）求证：AMPD； （2）求二面角P-AM-N的余弦值； （3）求直线CD与平面AMN所成的角的正弦值.20、（本题满分13分）对负整数a，数可构成等差数列. （1）求a的值； （2）若数列满足首项为，令，求的通项公式；若对任意，求取值范围.21、（本题满分14分）若F1、F2为双曲线的左、右焦点，O为坐标原点，P在双曲线左支上，M在右准线上，且满足 （1）求此双曲线的离心率； （2）若此双曲线过点N，求双曲线方程；yOF1PxMF2 （3）设（2）中双曲线的虚轴端点为B1、B2（B1在y轴正半轴上），点A、B在双曲线上，且，求时，直线AB的方程.参考答案一、选择题1、A 2、B 3、C 4、D 5、D 6、C 7、C 8、D 9、B 10、A二、填空题11、分层抽样，60、40、20 12、4 13、 14、 15、5三、解答题16、（本题满分12分）17、（本题满分12分）（1）设甲、乙分别解出此题事件为A、B，则P（A）=0.6 （2） 18、（本题满分12分）在R上是单调函数 或在成立 而上不可能有成立，则只有，在成立，即在恒成立. 又在成立，令，由图象知： 综上得19、（本题满分12分）（1）证明：正方形ABCD，又 又平面AMN 平面PCD （2）平面PCD 为二面角P-AM-N的平面角 平面AMN CD=2 为PD的中点 由 得 （3）延长NM交CD的延长线于点E. 平面AMN 为CD（即CE）与平面AMN所成角 在20、（本题满分13分）（1） 又（2）又 即 而 21、（本题满分14分）解：（1），知为平行四边形 由 知OP平分 为