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文档简介

.,知识点罗列：随机变量及其分布列,.,条件概率：,.,条件概率,.,.,.,.,相互独立事件的定义:,设A,B两个事件,如果事件A是否发生对事件B发生的概率没有影响(即),则称事件A与事件B相互独立.,(2)相互独立事件:,指在不同试验下的两个事件互不影响.,.,求相互独立事件的概率,.,.,取每一个值的概率,为随机变量x的概率分布列，简称x的分布列.,则称表格,设离散型随机变量可能取的值为,注:离散型随机变量的分布列具有下述两个性质：,离散型随机变量的分布列,.,如果随机变量的分布列为：,一、两点分布列,这样的分布列称为两点分布列(又称0-1分布),称随机变量服从两点分布,而称P(=1)=p为成功概率.,.,二、超几何分布,k=0,1,2,m,则随机变量X的概率分布列如下：,像上面这样的分布列称为,超几何分布列.,注:超几何分布的模型是不放回抽样,.,n次独立重复试验:一般地,在相同条件下，重复做的n次试验称为n次独立重复试验.,注:独立重复试验模型满足以下三方面特征，第一：每次试验是在同样条件下进行;第二：各次试验中的事件是相互独立的;第三:每次试验都只有两种结果,即事件要么发生,要么不发生.,.,n次独立重复试验的公式:,注:n为重复试验的次数；p是在1次试验中某事件A发生的概率；k是在n次独立试验中事件A发生的次数.,.,三、二项分布,于是得到随机变量X的概率分布如下：,.,（即n=1的二项分布）,.,四、正态分布,.,上述计算结果可用下表和图来表示：,.,.,一般地，随机变量的概率分布列为,则称,为的数学期望或均值，简称为期望.,它反映了离散型随机变量取值的平均水平.,结论1：则;,结论2：若B(n，p)，则E=np.,数学期望的定义:,结论3:若随机变量服从几何分布，则E=1/p,.,离散型随机变量取值的方差和标准差:,它们都是反映离散型随机变量偏离于均值的平均程度的量，它们的值越小，则随机变量偏离于均值的平均程度越小，即越集中于均值。,.,性质2：（1）
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