高中数学 第3章3.2知能优化训练 苏教必修3

1下列试验中是古典概型的有_种下一粒大豆观察它是否发芽从规格直径为(2500.6)mm的一批合格产品中任意抽一根，测量其直径d抛一枚硬币，观察其出现正面或反面的情况某人射击中靶或不中靶解析：古典概型的特征：试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；每个基本事件出现的可能性相等答案：2某高二年级要组建数学、计算机、航空模型三个兴趣小组，某学生只能选报其中的2个，则基本事件共有_个解析：基本事件有：(数学，计算机)，(数学，航空模型)，(计算机，航空模型)共3个答案：33某部三册的小说，任意排放在书架的同一层上，则各册从左到右或从右到左恰好为第1,2,3册的概率为_解析：所有基本事件为：123,132,213,231,312,321共6个，其中“从左到右或从右到左恰好为第1,2,3册”包含2个基本事件，故P.答案：4.将一个各个面上均涂有颜色的正方体锯成27个同样大小的小正方体，从这些小正方体中任取1个，其中恰有两个面涂有颜色的概率是_解析：27个小正方体中两面涂有颜色的共有12个，如右图所示，每层分成9个小正方体，共分成了三层，其中每一层中有4个小正方体恰有2个面涂有颜色答案：一、填空题1把一枚骰子抛6次，记上面出现的点数为x.x的取值为2的倍数；x的取值大于3；x的取值不超过2；x的取值是质数上述事件中为古典概型的是_解析：由古典概型定义可知都是古典概型答案：2一个家庭中有2个孩子，则这两个孩子都是男孩的概率是_解析：本题中的基本事件共有4个：(男，男)，(男，女)，(女，男)，(女，女)，都是男孩只有一种情况，故所求概率为.答案：3(2011年南通调研)从甲、乙、丙、丁四人中任选两名代表，甲被选中的概率为_解析：从甲、乙、丙、丁四人中任选两名代表的所有可能为：甲乙、甲丙、甲丁、乙丙、乙丁、丙丁，满足题意的有：甲乙、甲丙、甲丁，所以概率P.答案：4先后抛掷两枚均匀的正方体骰子，骰子朝上的面的点数分别为x、y，则log2xy1的概率为_解析：满足log2xy1的x、y，有(1,2)，(2,4)，(3,6)这3种情况，而总的可能数有36种，所以P.答案：5盒中有1个黑球和9个白球，它们除颜色不同外，其他方面没有什么差别，现由10个人依次摸出1个球，设第一个人摸出的1个球是黑球的概率为P1，第十个人摸出黑球的概率是P10，则P10_P1.解析：第一个人摸出黑球的概率为，第十个人摸出黑球的概率为，所以P10P1.答案：6(2010年高考辽宁卷)三张卡片上分别写上字母E，E，B，将三张卡片随机地排成一行，恰好排成英文单词BEE的概率为_解析：三张卡片排成一排共有BEE，EBE，EEB三种情况，故恰好排成BEE的概率为.答案：7在一个袋子中装有分别标注数字1,2,3,4,5的五个小球，这些小球除标注的数字外完全相同现从中随机抽取2个小球，则取出的小球标注的数字之和为3或6的概率是_解析：从分别标注数字1,2,3,4,5的五个小球中随机取出2个小球的基本事件数分别为：123,134,145,156,235,246,257,347,358,459，共10种不同情形；而其和为3或6的共3种情形，故取出的小球标注的数字之和为3或6的概率是.答案：8(2010年高考江苏卷)盒子里共有大小相同的3只白球，1只黑球，若从中随机摸出两只球，则它们颜色不同的概率是_解析：从3只白球、1只黑球中任取两只颜色不同的小球，取法有3种，从4只小球中任取两只小球，取法有6种故取出两只不同颜色小球的概率是P.答案：9现有5根竹竿，它们的长度(单位：m)分别为2.5,2.6，2.7，2.8,2.9，若从中一次随机抽取2根竹竿，则它们的长度恰好相差0.3 m的概率为_解析：在5个长度中一次随机抽取2个，则有(2.5，2.6)，(2.5,2.7)，(2.5,2.8)，(2.5,2.9)，(2.6,2.7)，(2.6，2.8)，(2.6,2.9)，(2.7,2.8)，(2.7,2.9)，(2.8,2.9)共10种情况满足长度恰好相差0.3 m的基本事件有(2.5,2.8)，(2.6，2.9)，共2种情况，所以它们的长度恰好相差0.3 m的概率为P.答案：二、解答题10从分别写有A、B、C、D的4张卡片中，依次抽取两张(1)一共可能出现多少种不同的结果？(2)这两张卡片上的字母恰好是按字母表顺序相邻抽取的，其结果有多少种？(3)这两张卡片字母相邻的概率是多少？解：(1)所有基本事件有：(A，B)、(A，C)、(A，D)、(B，A)、(B，C)、(B，D)、(C，A)、(C，B)、(C，D)、(D，A)、(D，B)、(D，C)，共计12种(2)按字母表顺序相邻的只有：(A，B)、(B，C)、(C，D)共3种(3)记“两张卡片字母相邻”为事件S，与(2)相比，事件S不强调顺序，有(A，B)、(B，C)、(C，D)、(B，A)、(C，B)、(D，C)，共6种结果，而且这6种结果出现的可能性是相等的，由古典概型的概率计算公式P(A)，可得：P(S).11随意安排甲、乙、丙3人在3天节假日中值班，每人值班1天(1)这3个人的值班顺序共有多少种不同的排列方法？(2)其中甲在乙之前的排法有多少种？(3)甲排在乙之前的概率是多少？解：(1)所有基本事件有：甲乙丙、甲丙乙、乙甲丙、乙丙甲、丙甲乙、丙乙甲共6种排列方法(2)甲在乙之前的排法有：甲乙丙、甲丙乙、丙甲乙共3种(3)由古典型概率公式可得甲在乙之前的概率P.12依据闯关游戏规则，请你探究图中“闯关游戏”的奥秘：要求每次同时按下左边和右边各1个按钮(按钮分别标为左1，左2，右1，右2)，其中按下某些按钮可以使灯泡点亮，点亮灯泡则闯关成功，否则闯关失败(1)用列表的方法表示所有