上海嘉定区高三数学第三次模拟考试文嘉定三模无

上海市嘉定区20112012学年度高三第三次质量调研数学（文）试题题号一二三总分11415181920212223得 分考生注意：本试卷共23题，满分150分，考试时间120分钟一填空题（本大题满分56分）本大题共有14题，只要求直接填写结果，每个空格填空得4分，否则一律得零分1设集合，则_2设、，为虚数单位，若，则复数的模为_3函数的最小正周期为_4函数（）的反函数_5系数矩阵为，解为的一个线性方程组是_6已知向量，若，则实数的值为_7若一个圆锥的主视图是边长为的等边三角形，则该圆锥的侧面积是_8若，成等比数列，则函数的图像与轴交点的个数为_9设则不等式的解集为_10执行如下图所示的程序框图，那么输出的值为_开始输出结束是否11已知动圆圆心在抛物线上，且动圆恒与直线相切，则此动圆必过定点_12从名男生和名女生中选出人参加交通安全志愿者活动，则选出的人中既有男生又有女生的概率是_13实数、满足如果目标函数的最小值为，则实数的值为_14已知函数，点为函数图像上横坐标为（）的点，为坐标原点，向量记为向量与的夹角，则_二选择题（本大题满分20分）本大题共有4题，每题都给出代号为A、B、C、D的四个结论，其中有且仅有一个结论是正确的，必须把正确结论的代号写在题后的圆括号内，选对得5分，不选、选错或者选出的代号超过一个（不论是否都写在圆括号内），一律得零分15“”是“”的（ ）A充分非必要条件 B必要非充分条件C充分必要条件 D既非充分又非必要条件16下列命题中正确的是（ ）A若，则 B若，则C若，则 D若，则CABDP17如图，四棱锥的底面是的菱形，且，则该四棱锥的主视图（主视图投影平面与平面平行）可能是（ ）A B C D18若对于任意实数，关于的方程恒有解，则实数的取值范围是（ ）A B C D三解答题（本大题满分74分）本大题共有5题，解答下列各题必须写出必要的步骤19（本题满分12分）本题共有2个小题，第1小题满分5分，第2小题满分7分如图，在正三棱柱中，（1）求三棱的表面积；ECBAA1B1C1（2）设为棱的中点，求异面直线与所成角的大小（结果用反三角函数值表示）解：（1）（2）20（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分如图，在平面直角坐标系中，、分别是椭圆的顶点过坐标原点的直线交椭圆于、两点，其中在第一象限过点作轴的垂线，垂足为设直线的斜率为OABCMNxy（1）若直线平分线段，求的值；（2）当时，求点到直线的距离解：（1）（2）21（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分如图，角的始边落在上轴，其始边、终边分别与单位圆交于点、（），为等边三角形OxyABC（1）若点的坐标为，求的值；（2）设，求函数的解析式和值域解：（1）（2）22（本题满分16分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分6分设向量，（），函数在上的最小值与最大值的和为，又数列满足，（1）求证：；（2）求数列的通项公式；（3）设，试问数列中，是否存在正整数，使得对于任意的正整数，都有成立？若存在，求出所有满足条件的的值；若不存在，请说明理由解：（1）（2）（3）23（本题满分18分）本题共有3个小题，第1小题满分5分，第2小题满分6分，第3小题满分7分已知函数（），其中、为实常数（1）若方程有且仅有一个实数解，求、的值；（2）设，写出的单调