高中数学 第2章2.3.1知能优化训练 苏教必修3

1频率分布直方图中最高小矩形的中间位置所对应的数字特征是_解析：众数是出现次数最多的数据，其频率最大答案：众数2在一次知识竞赛中，抽取20名选手，成绩分布如下：成绩678910人数分布12467则选手的平均成绩是_解析：8.8.答案：8.831,2,3，x1，x2，x3的平均数是8，那么x1，x2，x3的平均数是_解析：由题意8.x1x2x342.14.答案：144从观测所得到的数据中取出m个a，n个b，p个c组成一个样本，那么这个样本的平均数是_解析：样本中个体数为mnp，数据总和为manbpc，故平均数为.答案：一、填空题1某医院的急诊中心的记录表明，以往到这个中心就诊的病人需等待的时间的分布如下：等待时间(分钟)0,5)5,10)10,15)15,20)20,25频率0.200.400.250.100.05则到这个中心就诊的病人平均需要等待的时间估计为_解析：2.50.27.50.412.50.2517.50.122.50.059.5.答案：9.52有六个数4，x，1，y，z,6，它们的平均数为5，则x，y，z三个数的平均数为_解析：5，xyz21，7.答案：73(2010年高考浙江卷)在如图所示的茎叶图中，甲、乙两组数据的中位数分别是_，_.解析：甲组数据为：28,31,39,42,45,55,57,58,66，中位数为45.乙组数据为：29,34,35,42,46,48,53,55,67，中位数为46.答案：45464某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输入为15，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是_解析：少输入90，3，平均数少3，求出的平均数减去实际的平均数等于3.答案：35甲、乙两名学生在5次数学考试中的成绩统计如茎叶图所示，甲，乙分别表示甲、乙两人的平均成绩，则甲_乙，_比_稳定.甲乙 477 7 88 2865 192解析：甲(7482889195)86，乙(7777788692)82，甲乙甲比乙稳定答案：甲乙6某天10名工人生产同一种零件，生产的件数分别是15,17,14,10,15,17,17,16,14,12，设其平均数为a，中位数为b，众数为c，则有a，b，c的大小关系为_解析：总和为147，a14.7；样本数据17分布最广，即频率最大，所以众数c17；从小到大排列数据，中间两位的平均数为中位数，即b15. 答案：cba7(2010年高考福建卷改编)若某校高一年级8个班参加合唱比赛的得分如茎叶图所示，则这组数据的中位数和平均数分别是_解析：将这组数据从小到大排列，得87,89,90,91,92,93,94,96.故平均数91.5，中位数为91.5.答案：91.591.58某校为了了解学生的课外阅读情况，随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据，结果用如图的条形图表示根据条形图可得这50名学生这一天平均每人的课外阅读时间为_解析：0.9.答案：0.99(2011年无锡质检)某餐厅共有7名员工，所有员工的工资情况如下表：人员经理厨师甲厨师乙会计服务员甲服务员乙勤杂工人数1111111工资为3000700500450360340320解答下列问题：(1)餐厅所有员工的平均工资是_(2)所有员工工资的中位数是_(3)用平均数还是用中位数描述该餐厅员工工资的一般水平比较恰当？_.(4)去掉经理的工资后，其他员工的平均工资是_，是否也能反映该餐厅员工工资的一般水平？_.解析：(1)平均工资为(3000700500450360340320)7810.(2)由表格可知中位数为450.(3)用中位数描述该餐厅员工工资的一般水平比较恰当(4)去掉经理的工资后，其他员工的平均工资为(700500450360340320)6445.平均工资能反映该餐厅员工工资的一般水平答案：(1)810(2)450(3)中位数(4)445能二、解答题10在一段时间里，一个学生记录了其中10天他每天完成家庭作业所需要的时间，结果如下(单位：分钟)80707070606080606070在这段时间里，该学生平均每天完成家庭作业所需时间是多少？解：法一：观察数据知：80出现2次，60与70各出现4次，又总次数为24410，该学生平均每天完成家庭作业所需时间为：68(分钟)法二：观察数据知所有数据均在70附近波动，可将各数据同时减70得一组新数据：10,0,0,0，10，10,10，10，10,0这组新数据的平均数为：2，该学生平均每天完成家庭作业所需时间为：70(2)68(分钟)11某班4个小组的人数分别为10,10，x,8，已知这组数据的中位数与平均数相等，求这组数据的中位数解：该组数据的平均数(28x)，中位数一定是其中两个数的平均数分类讨论如下：当x8时，原始数据按从小到大的顺序排列为：x,8,10,10.则中位数为(108)9.因为这组数据的中位数与平均数相等，所以(28x)9.解之得x8，符合题意当8x10时，原始数据按从小到大的顺序排列为：8，x,10,10.则中位数为(10x)因为这组数据的中位数与平均数相等，所以(28x)(10x)解之得x8.又8x10，所以x8不符合题意，舍去当x10时，原始数据按从小到大的顺序排列为：8,10,10，x.则中位数为(1010)10.因为这组数据的中位数与平均数相等，所以(28x)10.解之得x12，符合题意综上所述，当x8时，这组数据的中位数为9；当x12时，这组数据的中位数为10.12为了解小学生的体能情况，抽取了某小学同年级部分学生进行跳绳测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图如下图，已知图中从左到右前三个小组的频率分别是0.1,0.3,0.4，第一小组的频数为5.(1)求第四小组的频率；(2)问参加这次测试的学生人数是多少？(3)问在这次测试中，学生跳绳次数的众数、中位数、平均数各是多少？解：(1)由频率分布直方图的意义可知，各小组