高中数学 第3章3.3.2知能优化训练 湘教选修11_第1页
高中数学 第3章3.3.2知能优化训练 湘教选修11_第2页
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文档简介

学生用书 P331设x0为可导函数f(x)的极值点，则下列说法正确的是()A必有f(x0)0Bf(x0)不存在Cf(x0)0或f(x0)不存在Df(x0)存在但可能不为0答案：A2下列函数存在极值的是()AyByxexCyx3x22x3 Dyx3解析：选B.A中f(x)，令f(x)0无解，且f(x)为双曲线A中函数无极值B中f(x)1ex，令f(x)0可得x0.当x0，当x0时，f(x)0.yf(x)在x0处取极大值，f(0)1.C中f(x)3x22x2，424200.yf(x)无极值D也无极值故选B.3函数f(x)的定义域为开区间(a，b)，导函数f(x)在(a，b)内的图象如图所示，则函数f(x)在开区间(a，b)内的极小值点有()A1个 B2个C3个 D4个解析：选A.函数f(x)的定义域为开区间(a，b)，导函数f(x)在(a，b)内的图象如题图所示，函数f(x)在开区间(a，b)内有极小值点即函数由减函数变为增函数的点，其导数值为由负到正的点，只有1个4yx36xa的极大值为_解析：y3x260，得x.当x时，y0；当x时，y0，f(x)5ax2(x21)当x变化时，f(x)，f(x)的变化情况如下表：x(，1)1(1,0)0(0,1)1(1，)f(x)000f(x)极大值无极值极小值由上表可知，当x1时，f(x)有极大值；当x1时，f(x)有极小值若a0)有极大值，求m的值解：f(x)3x2mx2m2(xm)(3x2m)，令f(x)0，则xm或xm.当x变化时，f(x)，f(x)变化如下表x(，m)m(m，m)m(m，)f(x)00f(x)极大值极小值
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