上海普通高等学校招生考试高三数学模拟考三新课标

2006年上海市普通高等学校招生考试高三数学模拟考试卷三一、填空题（本大题满分48分，每小题4分，共12小题）1复数的共轭复数是_.2不等式的解集是，则不等式的解集为 . 3已知是坐标原点，经过且与垂直的直线方程是_.4关于的方程有一实根为，则 . 5函数的最小正周期为_.6若正整数m满足，则m = . 7已知函数的图象过，则的反函数的图象一定过点 .8若规定，计算：_.9四位同学参加某种形式的竞赛，竞赛规则规定：每位同学必须从甲乙两道题中任选一题作答，选甲题答对得100分，答错得100分；选乙题答对得90分，答错得90分.若四位同学的总分为0，则这4位同学不同得分情况的种数是 .102004年元月9日，第十届全国运动会筹备委员会正式成立，由二名主任和6名副主任组成主席团成员若章程规定：表决一项决议必须在二名主任都同意，且副主任同意的人数超过半数才能通过一次主席团全体成员表决一项决议，结果有6人同意，则决议通过的概率是 （结果用分数表示）11若分别是椭圆与正半轴的交点，是右焦点，且 的面积为，则实数 .12某纺织厂的一个车间有台织布机，编号分别为1，2，3，；该车间有技术工人名，编号分别为1，2，3，。定义记号，如果第名工人操作了第号织布机，此时规定，否则。例如第3号织布机有且仅有一个人操作，则，那么，7号工人操作了二台机器，请用一个等式来表示 . 二、选择题（本大题满分16分，每小题4分，共4小题）13满足“对任意实数，都成立”的函数可以是（ ）（A） (B) (C) (D)14设，若关于的不等式的解集为，则关于的不等式的解集为（ ）（A） （B）（C） （D）15已知是单调增的等比数列，为公比. 若，则（ ）（A） （B） （C） （D）16若，且，则（ ）（A）既有最大值，也有最小值； （B）有最大值，无最小值；（C）有最小值，无最大值； （D）既无最大值，也无最小值。三、解答题（本大题满分86分，本大题共有6题）17（本小题满分12分）求函数的最小正周期、最大值和最小值.18（本小题满分12分）在正方体中，棱长.(1)若E为棱的中点，求证：；(2)求点到平面EAB的距离;(3)求二面角C-AE-B的平面角的正切值.19（本小题满分14分）设z为虚数, 若关于的方程有实根，求: |的最小值，并求|最小时的方程的根.20（本小题满分14分）一片森林面积为a，计划每年砍伐一批木材，每年砍伐面积的百分比相等，则砍伐到原面积的一半时，所用时间是T年为保护生态环境，森林面积至少要保留原面积的25已知到今年止，森林剩余面积为原来的(1) 问到今年止，该森林已砍伐了多少年？ (2) 问今后最多还能砍伐多少年？21（本小题满分16分）已知集合.（1）设，若点，求的取值范围；（2）设，若点，求的取值范围；（3）设，若点，但点.求的值.22（本小题满分18分）设，是曲线上任意一点，且满足，为坐标原点，直线与曲线交于不同两点和。（1）求；（2）设点，求的中点的轨迹方程。参考答案一、填空题（本大题满分48分，每小题4分，共12小题）1； 2； 3； 4； 5； 6155； 7.(1,2)； 8； 9； 10； 11； 12.二、选择题（本大题满分16分，每小题4分，共4小题）13C； 14D； 15B； 16D三、解答题（本大题满分86分，本大题共有6题）17所以函数的最小正周期是，最大值是，最小值是.18 (1)略；（2）3;（3）19设实根为，则 ，此时，公共根， 或20设每年砍伐面积的百分比为. 则 ， ，(1) 设到今年为止，该森林已砍伐了x年， ，于是 ，表明已砍伐了年(2) 设从开始砍伐到至少保留到原面积的25，需y年 ， y 2T因此今后最多还能砍伐的年数为 21（1）当时，集合，由得：，故的取值范围是；（2）当时，集合，由得：，故的取值范围是；（3）依题意；，(1)-