重庆暨华中学校高三数学函数单元检测题一 新课标 人教

重庆市暨华中学校高三数学函数单元检测题一 （时间：120 分钟 总分：150分）一、选择题：（每小题5分，共60分）1（2002年广东高考题改编）函数的图象关于原点对称的充要条件是（ ）（A）（B） （C）（D）2、奇函数有反函数，则必在的图象上的点是（ ）（A） （B） （C） （D）3、的图象关于直线对称，当 时， ，则当时，f等于（ ）（A）（B）（C）（D）4、（2003年全国高考）设函数，若，则的取值范围是（ ）（A） （B）（C） （D）5函数且）的图象关于直线对称，则等于（ ） （A）2 （B）（C）4（D）6若函数的值域是，则函数值域是（ ）（A） （B）（C）（D）7、已知定义在上的函数的值域也是，则等于（ ）（A）1或3 （B）1或 （C）3或 （D）38、若关于的方程有两个实数解，则的取值范围是（ ）（A） （B） （C） （D）9、对于定义在实数集R上的函数，如果存在实数，使，那么叫做函数的一个好点。已知函数不存在好点，那么的取值范围是（ ）（A） （B） （C） （D）10、设函数与的图象关于直线对称，则函数y=f（x2x3）的单调递减区间为（ ）（A） （B） （C） （D）11、函数在R上是减函数，且它的反函数为如果是图象上的两点，则不等式的解集是（ ）（A） （B）（C）（D）12、设偶函数对任意，都有，且当时， ，则的值是（ ）（A）（B）（C）（D）二、填空题（每小题4分，共16分）13、已知函数的反函数为，则函数的图象必过定点。14、函数为单调递减的奇函数，若的取值范围是。15、（2004年安徽春季高考）函数 的最大值为。16、（2003年北京春季高考）若存在常数，使得函数满足，则的一个正周期为。三、解答题。（1721题每小题12分，22题14分，共74分）17、设函数是R上的奇函数。（1）求的值。（2）求的反函数。18、（2004年陕西质检测）已知函数满足，且函数满足。（1） 求函数的表达式。（2）若的取值范围。19、已知定义在R上的函数，满足，且时，f（x）0且为常数，因此，说明是一个周期函数，为最小正周期。答案： 。17、解析：上的奇函数，即。（2）由（1）得：，即，。18、答案： 解析：即。19、答案：（1）略，（2）最大值为6，最小值为。解析：（1）令令x=y=0,则f(0)=2f(0),f(0)=0，为奇函数。（2），设x1x2则f(x2)f(x1)=f(x2)+f(x1)=f(x2x1)0，函数在R上是单调递减的。在上最大值是，而最小值是。，在上的最大值为6，最小值为。20、答案：（1）这一年内，第5个月和第6个月需求量超过1.3万件。（2）每月初至少要投万件，才能使产品不脱销。解析：（1）第一个月需求量为时，每月需求量，由得，所以，因为，所以，。即第5个月和第6个月需求量超过1.3万件。（2）为使产品不致脱销，平均每月投放万件，则，即。每月投入量至少为万件，才能使产品不脱销。21、答案：解析：当时，恒成立，时，恒成立，时，恒成立，即有时，恒成立，于是化归为求，的最大值问题。现令，则，又时，有，=当 即时，有最大值1 的取值范围是22、答案：（1） （2）存在实数、，当且时，满足题设要求。解析：（1）， 有两个