福建省三明市2020届高三普通高中毕业班质量检查（5月）数学（文）（含答案）.doc

2020年三明市普通高中毕业班质量检查A卷数学(文科)(试卷总分:150分考试时间:120分钟)注意事项:1.答题时，务必将自己的学校、班级.姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上2.答选择题时,必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦擦干净后,再选涂其他答案标号.3.答非选择题时,必须使用黑色墨水笔或黑色签字笔,将答案书写在答题卡规定的位置上4.所有题目必须在答题卡上作答,在试题卷上答题无效.5.考试结束后,只将答题卡交回.第I卷(选择题,共60分)一、选择题(本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题要求的)1.设全集为,集合S=1,3,5 ,T=3 ,6,则等于 ( )A. B. 2,4,7,8 C. 1,3,5,6 D. 2,4,6,82.设复数z满足 (为虚数单位) ,则复数z为( )A. . B. C. 1 D. -1-2i3.某篮球队的甲、乙两名运动员练习罚球,每人练习10组,每组罚球40个，命中个数的茎叶图如图,则下而结论中错误的是( )A.甲命中个数的极差是29B.甲命中个数的中位数是24C.甲罚球命中率比乙高D.乙命中个数的众数是214.下列说法正确的是( )A.命题“若x2=1,则x1的否命题是“若x2=1,则x=1B.命题“R, 的否定是“C, y=f(x)在x0处有极值是的充要条件D.命题“若函数f(x)=x2 -ax+1有零点,则a2或a-2”的逆否命题为真命题.5.函数的图象大致是( )6.我国明代数学家吴敬所著的九章算术比类大全中,有一道数学 名题叫“宝塔装灯”,内容为“远望巍巍灯塔七层，红灯点点倍加增;共灯三百八十一,请问顶层几盏灯?”(“倍加增”指灯的数量从塔的顶层到底层按公比为2的等比数列递增).根据此诗,可求出塔的正中间一层有( )A.12盏灯 B.24盏灯 C.48盏灯 D.96盏灯7.在ABC中，,AB=3 ,AC=4,则在方向上的投影为( )B. 3A. 4 B. 3 C.-4 D.58.在执行如图所示的程序框图时,若输入的a，b的值分别为6、1,则输出的n的值为( )A.4. B.5 C.6 D.39.一个球与一个正三棱柱(底面为等边三角形,侧棱与底面垂直)的三个侧面和两个底面都相切,已知这个球的表面积为12,那么这个正三棱柱的体积是( )A. B.48 C. D.5410.已知M、N分别是曲线C1:x2+y2+2x-4y+1=0,C2:x2 +y2-6x-2y+9=0上的两个动点,P为直线x+2y+2=0上的一个动点,则的最小值为( )A. B.3 C. D.411.已知幂函数在(0,+)上单调递增，函数g(x)=2x-t,对于任意x11.5)时，总存在x21,5)使得f(x1)=g(x2) ,则t的取值范围是( )A. B.t7或t1 C. t7或t0)上的两点,直线AB垂直x轴于点D,F为该抛物线的焦点,射线BF交抛物线的准线于点C,且, AFC的面积为,则P的值为( )A. B. 1 C.2 D.4第II卷(非选择题,共90分)二、填空题(本题共4小题，每小题5分,共20分)13.曲线在点(0,f(0)处的切线方程为_14.若x，y满足约束条件,则z=x+2y的最大值为_15.若且,则的值为_16.设正项数列的前n项和Sn满足,且a2,a5,a14成等比数列,则三、解答题(共70分解答应写出文字说明证明过程或演算步骤.第17 -21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题,考生根据要求作答)(一)必考题:共60分.17. (12分)已知ABC的周长为,且sin A+ sin B=sin C. .(1)求边AB的长;(2)若ABC的面积为sin C,求内角C的度数.18.(12分)某校为了解高三男生的体能达标情况,抽调了120名男生进行立定跳远测试，根据统计数据得到如下的频率分布直方图.若立定跳远成绩落在区间的左侧，则认为该学生属“体能不达标”的学生.其中 ,s分别为样本平均数和样本标准差,计算可得s27(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表).(1)若该校高三某男生的跳远距离为187cm,试判断该男生是否属于“体能不达标”的学生;.(2)该校利用分层抽样的方法从样本区间 160 , 180) , 180 ,200) ,200 ,220)中共抽出5人，再从中选出两人进行某体能训练,求选出的两人中恰有一人跳远距离在200,220)的概率19. (12分)已知在直三棱柱ABC-A1B1C1中, ABC=90 ,AB= BC=2,侧而ACC1A1为正方形,P为CC1的中点.(1)若在平面ABB1A1内存在动点R,满足RC1/平而APB，画出动点R的轨迹图形. (写出画法)(2)在(1)向中画出的动点P的轨迹上任取一点Q,求三棱锥Q-ABP的体积20. (12分)设椭圆M: (ab0)的离心率与双曲线x2-y2=1的离心率互为倒数,且椭圆的长轴长为4.(1)求椭圆M的标准方程;(2)若直线y=x+m交椭圆M于A, B两点,P(1,2)为椭圆M上一点,求PAB面积的最大值.21. (12分)已知函数.(1)求函数f(x)的单调区间;(2)若(0, +) ,使不等式f(x)g(x)-ex成立,求a的取值范围.(二)选考题:共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做,则按所做的第一题计分.22. 选修4-4:坐标系与参数方程(10分)以平面直角坐标系xOy的原点O为极点,x轴的正半轴为极轴,取相同的长度单位建立极坐标系,直线l的极坐标方程为,曲线C的参数方程为(为参数).(1)求直线l的直角坐标方程和曲线C的