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上海市某重点中学2011-2012学年度第二学期高一数学期中考试试卷（满分100分，90分钟完成，允许使用计算器，答案一律写在答题纸上）一、填空题（每小题3分，共42分）1. 已知角是第三象限角，则 是第象限角。2. 已知角的终边过点，则=_。3. 设角属于第二象限，且，则角属于_象限.4. _. 5. 若，则_.6. 若=4+，则cot（+A）=_.7. 若函数(其中)的最小正周期是，则=_。8. 已知内角的对边分别是，若，,则 . 9. 若，且，则用反三角形式表示是_ .10. 已知，则=_。11. 在中，若,，则面积的最大值为 12. 函数在区间上的最大值是_.13. 在ABC中，3sinA + 4cosB = 6，3cosA+4sinB = 1，则角C的大小是_。14. 若是偶函数,则有序实数对()可以是_.(写出你认为正确的一组数即可).二选择题（每题3分，共12分）15. 函数的部分图象如图所示，则函数表达式为（ ）A. B. C. D. 16. 若把函数的图象沿轴向左平移个单位, 沿轴向下平移1个单位,然后再把图象上每个点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标保持不变),得到函数的图象,则的解析式为（ ） A. B. C. D. 17. 如果的三个内角的余弦值分别等于的三个内角的正弦值，则（ ）A和都是锐角三角形 B和都是钝角三角形C是钝角三角形，是锐角三角形 D是锐角三角形，是钝角三角形18. 下列命题中正确的是( ) A若，是第一象限角，且，则 ；B；C；D函数；三解答题（共4题，本大题要有必要的解答过程）19. (本题满分8分）已知，都是锐角，满足，求的值20. (本题满分12分）已知，（1）求的最小正周期；（2）当时,的最大值为5.求a的值及函数的单调递增区间.21. (本题满分12分）在中,分别为内角所对的边，且满足.(1)求的大小；(2)现给出三个条件：； ；试从中选出两个可以确定的条件，写出你的选择并以此为依据求的面积.(只需写出一个选定方案即可,选多种方案以第一种方案计分)22. (本题满分14分）晚自修结束后，几位同学在一起讨论问题，小李看到小杨把三角等式=错写成了=。爱思考的他给大家提出了以下几个问题：（1）等式=一定成立吗？请说明理由。（2）等式=一定不成立吗？请说明理由。（3）等式=何时成立？请说明理由。经过一番热烈
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