龙门亮剑高三数学一轮理数第十二章概率与统计第一节离散型随机变量的分布列课时提能精练全国

(本栏目内容，学生用书中以活页形式单独装订成册！)一、选择题(每小题6分，共36分)1设随机变量B，则P(3)的值为()A. B.C. D.【解析】由已知P(3)C33.【答案】A2已知随机变量的分布列为P(k)，k1,2，则P(24)等于()A. B.C. D.【解析】P(26时，P(k1)P(k)其中当k6时，P(k1)P(k)当k6、7时，P(k)取最大值【答案】B6已知随机变量X的分布列为X123nP则k的值为()A. B1C2 D3【解析】由分布列的性质1，k1.【答案】B二、填空题(每小题6分，共18分)7已知随机变量的分布列为12345P0.10.20.40.20.1若23，则的分布列为_【解析】由23可计算出相应的的取值，概率不变【答案】11357P0.10.20.40.20.18.随机变量的分布列如下：101Pabc若a、b、c成等差数列，则P(|1)_，【解析】a、b、c成等差数列，2bac，又abc1，b，P(|1)ac.【答案】9设离散型随机变量X的分布列为X012P则(1)P(X)_；(2)P(X)_；(3)P(1X3)_.【解析】由所给分布列可知：(1)P(X)P(X0).(2)P(X)P(X1).(3)P(1X3)P(X1)P(X2).【答案】(1)(2)(3)三、解答题(10,11每题15分，12题16分，共46分)10(2010年广州模拟)某研究机构准备举行一次数学新课程研讨会，共邀请50名一线教师参加，使用不同版本教材的教师人数如下表所示：版本人教A版人教B版苏教版北师大版人数2015510(1)从这50名教师中随机选出2名，求2人所使用版本相同的概率；(2)若随机选出2名使用人教版的教师发言，设使用人教A版的教师人数为，求随机变量的分布列【解析】(1)从50名教师中随机选出2名的方法数为C1 225.选出2人使用版本相同的方法数为CCCC350.故2人使用版本相同的概率为：P.(2)P(0)，P(1)，P(2)，的分布列为012P11.某射手进行射击训练，假设每次射击击中目标的概率为，且各次射击的结果互不影响(1)求射手在3次射击中，至少有两次连续击中目标的概率(用数字作答)；(2)求射手第3次击中目标时，恰好射击了4次的概率(用数字作答)；(3)设随机变量表示射手第3次击中目标时已射击的次数，求的分布列【解析】(1)记“射手射击1次，击中目标”为事件A，则在3次射击中至少有两次连续击中目标的概率P1P(AA)P(AA)P(AAA).(2)射手第3次击中目标时，恰好射击了4次的概率P2C2.(3)由题设，“k”的概率为P(k)C2k3Ck33(kN*且k3)所以，的分布列为：34kPCk3312袋中有8个白球，2个黑球，从中随机地连续取3次球，每次取1个，求：(1)不放回抽样时，取到黑球的个数的分布列；(2)放回抽样时，取到黑球个数的分布列【解析】(1)不放回抽样时，取到的黑球个数可能的取值为0,1,2，且有：p(0)，p(1)，p(2)，所以的分布列为：012P(2)有放回抽样时，取到的黑球数可能的取值为0,1,2,3.又由于每次抽到黑