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09届上海市期末模拟试题分类汇编第12部分选修4系列一.选择题1(上海徐汇等区第一学期期末质量抽查第15题)用数学归纳法证明,从“到”左端需增的代数式为 ( )A. B. C. D. 答案:B 2 (浦东新区2008学年度第一学期期末质量抽测卷数学理科第15题)直角中,以为圆心、为半径作圆弧交于点.若弧AB等分POB的面积,且AOB=弧度,则 ( ) A. tan= B. tan=2 C. sin=2cos D. 2 sin= cos 答案:B二.填空题1 (上海徐汇等区第一学期期末质量抽查第7题)规定矩阵,若矩阵,则的值是_.答案:2 3. (上海市青浦区2008学年高三年级第一次质量调研第9题)计算公式可用行列式表示为_.答案:1(上海市黄浦区2008学年高三年级第一次质量调研1)线性方程组的增广矩阵是_答案: 2。(上海市奉贤区2008年高三数学联考2)若3,则x_.答案:2或3 3(上海市宝山区2008学年高三年级第一次质量调研2)计算矩阵的乘积=_答案: 4(上海市长宁区2008学年高三年级第一次质量调研8)如图,三行三列的方阵中有个数,从中任取三个数,则至少有两个数位于同行或同列的的概率为_.答案: 5(上海市宝山区2008学年高三年级第一次质量调研7)若(为虚数单位),则复数=_答案: 6. (上海虹口区08学年高三数学第一学期期末试卷5),且,则_.答案: 7.(08年上海市部分重点中学高三联考9)在极坐标系中,是极点,设点,则O点到AB所在直线的距离是 答案: 三.解答题1(上海市卢湾区2008学年高三年级第一次质量调研第20题)(本题满分18分)第1小题满分8分,第2小题满分10分.在中,已知点在上,且.(1)若点与点重合,试求线段的长;(2)在下列各题中,任选一题,并写出计算过程,求出结果.(解答本题,最多可得6分)若,求线段的长;(解答本题,最多可得8分)若平分,求线段的长;(解答本题,最多可得10分)若点为线段的中点,求线段的长答案:解:(1),又 由正弦定理,得 (2)由得 故, 延长到,使,联结,则由余弦定理可得 , 又,得 即, 解得,.2(南汇区2008学年度第一学期期末理科第18题)(本题满分15分,第1小题4分,第2小题11分) 定义矩阵方幂运算:设A是一个 的矩。若,求(1),;(2)猜测,并用数学归纳法证明。答案:解:(1)2分,4分(2)猜测 6分证

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