上海宜川中学第二学期期中考试高二数学新课标人教

上海市宜川中学2005-2006学年度第二学期期中考试高二数学试卷http:/www.DearEDU.com一、选择题（36=18）1. 已知曲线C的方程是：，下列各点中不在曲线C上的点是 （ ）A、（0，0） B、（0，2m） C、（0，-2m） D、（2m，0）2. 方程所表示曲线是焦点在x轴上的椭圆，则 （ ）A、ab0 B、ba0 C、ab0 D、a=b03. 平衡坐标轴，把原点移到o（2，-1），则原坐标系xoy系中曲线y=x2，在新坐标系xoy中的方程是 （ ）A、 B、C、 D、4. 数列为等比数列，则下列结论中不正确的是 （ ）A、是等比数列 B、是等比数列C、是等比数列 D、是等差数列5. 等差数列的首项，公差，如果、成等比数列，那么d等于（ ）A、3 B、-2 C、2 D、2或-26. 等差数列中，且，则数列中最大项是 （ ）A、第9项或第10项B、第10项或第11项C、第10项 D、第8项或第9项二、填空题：（313=39）7. 直线截曲线所得弦长是_。8. 与双曲线有公共焦点，且长轴与焦距之比为的椭圆的方程为_。9. 点A是椭圆上一点，F1、F2为椭圆焦点且，则AF1F2的面积为_。10. 过抛物线焦点的一条直线交抛物线于A、B两点，若AB中点的横坐标是3，则|AB|=_。11. 抛物线的准线方程是_。12. 点M是曲线上的动点，O为坐标原点，又点M是线段OP中点，则动点P轨迹方程为_。13. 若二次曲线表示椭圆，则m的取值范围为_。14. 过双曲线的右焦点作直线l，多双曲线于A、B两点，若|AB|=4，则这样的直线有_条。15. 写出数列-1+1，1+2，-1+4，1+8，-1+16，的一个通项公式_。16. 在等比数列中，则_.17. 数列中, , , 则这个数列前30项绝对值的和是_.18. 已知数列的前n项和为 , 则数列的通项公式为_.19. 能够在如下表所示的55正方形的25个空格中填入正整数, 使得每一行、每一列都成等差数列，问填进标有*号的空格的数必须是_.*742y186Y1030x2x三、解答题：（第20、21题各10分，第22题11分，第23题12分）20. 求两条渐近线分别为x+2y=0，x-2y=0且截直线x-y-3=0所得弦长为的双曲线方程。21. 给定双曲线，过点B（1，1）能否作直线m，使直线m与所给双曲线交于两点Q1、Q2，且点B是线段Q1Q2的中点？这样的直线m如果存在，求它的方程；如果不存在，说明理由。22. 已知抛物线上的点到它的准线的距离最小值为。求抛物线焦点F的坐标。若经过点M（0，-1）的直线l与抛物线交于A、B两点，O是坐标原点，且OA、OB的斜率之和为1，求直线l的方程。23. 已知等比数列，公比为q，。请用和q表示。 请比较与的大小关系。参考答案一、1. B 2. B 3.D 4. D 5. C 6. A二、7. 2. 8. 9. 4 10. 11 11. x=3 12. (x2)2+(y4)2=4 13. m2且m7 14. 3 15. an=(1)n+2n1(nN)16. 2187 17. 765 18. a1=(n=1); an=(n2,且nN) 19. 142三、20. 解:设双曲线方程为x24y2=(0),将y=x3代入得3x224x+36+=0,用弦长公式得=4.双曲线方程为21. 解:设:Q1(x1,y1),Q2(x2,y2),由2xy=2,2xy=2得 2(x1x2)(x1+x2)(y1y2)(y1+y2)=0. x1+x2=2, y1+y2=2 所求直线的钭率K=2, 直线方程y=2x1.代入双曲线方程得 2x24x+3=0,0,经检验,直线m不存在.22. 解(1)F(0,),寸抛物线方程 x2=2y(2) 设:A(x1,y1),B(x2,y2),直线l:y=kx1.则,得(2k1) x1x2= x1+x2,y=kx1代入x2=2y 得x2+2kx2=0x1+x2=2k, x1x2=2,解得k=1.所求直线l:y=x1.24.