龙门亮剑全国高三数学一轮第一章第一节集合课时提能精练理

(本栏目内容，学生用书中以活页形式单独装订成册！)一、选择题(每小题6分，共36分)1(2010年天水模拟)已知Ax|x10，By|y220，全集IR，则AIB为()Ax|x或x Bx|x1或xCx|1x Dx|x1【解析】由已知得Ax|x1，By|y或y，IBy|y，则AIBx|1x【答案】C2设全集I1,2,3，9，A、B是I的子集，若AB1,2,3，就称集对(A，B)为“好集”，那么所有好集的个数为()A6! B62C26 D36【解析】要使AB1,2,3，必须满足集合A，B中都含有元素1,2,3，且对全集中的其他6个元素4,5,6,7,8,9中的每个元素，要么在集合A中，要么在集合B中或不在集合A、B中，这三种情况只能选其一，于是这6个元素所处集合的不同情况为33333336.而这6个元素所处不同集合的个数即为所有好集的个数，故应选D.【答案】D3(2010年漳州模拟)设全集UR，集合Mx|，xR，Nx|2，xR，则(UM)N等于()A2 Bx|1x3Cx|x2或2x3 Dx|1x2或2x3【解析】由得，x2，M2由2得，1x3，Nx|1x3UMx|x2，UMNx|1x2或2x3【答案】D4(2010年广州模拟)已知集合P(x，y)|yk，Q(x，y)|yax1，且PQ，那么k的取值范围是()A(，1) B(，1C(1，) D(，)【解析】集合P代表直线yk上所有的点，集合Q代表曲线yax1上所有的点，由PQ，可知yk和yax1没有交点，结合图象可知k1.所以选B.【答案】B5设U为全集，M、N、P都是其子集，则图中的阴影部分表示的集合为()AM(NP) BM(PUN)CP(UMUN) D(MN)(MP)【解析】图中的阴影部分是(UN)P的子集，也是M的子集，故M(PUN)【答案】B6(2010年江西)50名学生参加甲、乙两项体育活动，每人至少参加了一项，参加甲项的学生有30名，参加乙项的学生有25名，则仅参加了一项活动的学生人数为()A50 B45C40 D35【解析】设两项都参加的有x人，则只参加甲项的有(30-x)人，只参加乙项的有(25-x)人(30-x)+x+(25-x)=50，x=5.只参加甲项的有25人，只参加乙项的有20人，仅参加一项的有45人故选B.【答案】B二、填空题(每小题6分，共18分)7已知集合A1,3，a，B1，a2a1且BA，则a_.【解析】BA，a2a13或a2a1a.由a2a13得a2a20解得a1或a2.当a1时，A1,3，1，B1,3，满足BA，当a2时，A1,3,2，B1,3，满足BA.由a2a1a得a22a10，解得a1，当a1时，A1,3,1不满足集合元素的互异性综上，若BA，则a1或a2.【答案】1或28已知集合AxR|ax22x10，aR只有一个元素，则a的值为_【解析】当a0时，A；当a0时，若集合A只有一个元素，则44a0，即a1.综上，当a0或a1时，集合A只有一个元素【答案】0或19定义集合运算ABz|zxy(xy)，xA，yB，设集合A0,1，B2,3，则集合AB_.【解析】当x0，y2时，z10；当x0，y3时，z20；当x1，y2时，z312(12)6；当x1，y3时，z413(13)12，AB0,6,12【答案】0,6,12三、解答题(10,11每题15分，12题16分，共46分)10已知集合A1,2，Bx|mx10 ，若ABA，求m的值【解析】当m0时，B，满足ABA，当m0时，由mx10，得x.若ABA，则1或2，m1或m.综上若ABA，则m的值为0,1，.11(2010年哈师大附中模拟)已知集合Ax|(x2)x(3a1)0，B.(1)当a2时，求AB；(2)求使BA的实数a的取值范围【解析】(1)当a2时，Ax|2x7，Bx|4