高中数学 第一章1.2.3一知能优化训练 苏教必修4_第1页
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1cos()_.解析：cos()cos.答案：2sin585的值为_解析：sin585sin(360225)sin225sin(18045)sin45.答案：3sin2()cos()cos()1的值为_解析：原式sin2cos212.答案：24若cos100k，则tan80的值为_解析：cos80cos100k，且k0.于是sin80，从而tan80.答案：一、填空题1在ABC中，若cosA，则sin(A)_；若sinA，则cosA_.解析：sin(A)sinA，cosA.答案：2已知sin(45)，则sin(225)_.解析：sin(225)sin(18045)sin(45).答案：3sin2150sin21352sin210cos2225的值等于_解析：原式()2()22()()2.答案：4已知cos()，且是第四象限角，则sin(2)_.解析：由cos()，易得cos，又因为sin(2)sin，所以只需求出sin即可答案：5已知sin()log8，且(，0)，则tan(2)的值为_解析：sin()sinlog8，tan(2)tan.答案：6化简的结果为_解析：当n为偶数时，原式sin，当n为奇数时，原式sin.答案：(1)n1sin(nZ)7已知cos()1，且tan2，则tan_.解析：由cos()1知2k(kZ)，2k，kZ.tantan(2k)tan()tan2.答案：28若和的终边关于y轴对称，下列各式中正确的有_sinsin，coscos，tantan，cos(2)cos.解析：，的终边关于y轴对称，于是2k(kZ)，于是sinsin(2k)sin( )sin.答案：二、解答题9求证：tan.证明：原式左边tan右边所以原式成立10已知cos，角的终边在y轴的非负半轴上，求cos(23)的值解：因为角的终边在y轴的非负半轴上，所以2k，kZ，所以224k，kZ，所以23(22)4k，kZ，所以c
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