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圆锥曲线与方程,2019/09/30,第三章,圆锥曲线前世今生,1,圆锥面,两直线相交，其中一条直线以另外一条直线为旋转轴进行旋转所形成的曲面，称为圆锥面。也可以理解为两个全等的圆锥顶点重合，高线重合，相对放置时，两个侧面所形成的的整体。母线和圆锥的夹角为半顶角。,定义,圆锥曲线,平面截圆锥面所得到的曲线，叫做圆锥曲线。根据平面与圆锥轴线所成的角不同，所截圆锥曲线也不同。,圆,椭圆,抛物线,双曲线,圆锥曲线平面定义,2,圆锥曲线,平面内，到一个定点的距离为定长的点构成的集合.,圆,平面内，到两个定点的距离之和为定长（大于两定点之间的距离）的点构成的集合.,椭圆,平面内，到一个定点的距离与到一条定直线（不过定点）的距离相等的点构成的集合.,抛物线,平面内，到两个定点的距离之差为定长（小于两定点之间的距离）的点构成的集合.,双曲线,椭圆,1+2=2(212),抛物线,=,双曲线,12=2(212),圆锥曲线光学性质,3,椭圆,一个焦点处出发的光，经反射后汇聚到另一个焦点。,抛物线,焦点处出发的光，经反射后变成平行光。,双曲线,一个焦点处出发的光，经反射后看上去就好像是从另一个焦点处出发的光。,悲伤的双曲线,词、曲、唱：王渊超如果我是双曲线，恩你就是那渐近线如果我是反比例函数，你就是那坐标轴虽然我们有缘，能够生在同一个平面然而我们又无缘，恩慢慢长路无交点为何看不见，等式成立要条件难到正如书上说的，无限接近不能达到如果我是双曲线，恩你就是那渐近线如果我是反比例函数，你就是那坐标轴虽然我们有缘，能够生在同一个平面然而我们又无缘，恩慢慢长路无交点为何看不见，等式成立要条件难到正如书上说的，无限接近不能达到为何看不见，明月也有阴晴圆缺此事古难全，但愿千里共婵娟此事古难全，但愿千
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