人教高中数学理科选修函数的连续性同步练习2_第1页
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函数的连续性 同步练习（一）选择题1有下面四个命题：如果函数f(x)在点处极限存在，那么f(x)在点处连续；如果函数f(x)在点处左连续又有右极限，那么f(x)在点处连续；如果函数f(x)在点处不连续，g(x)在点处连续，则f(x)g(x)在点处不连续；函数在-1，1上存在最大值和最小值。其中错误的命题有（ ）A1个 B2个 C3个 D4个2下列函数在给定点或开区间上不连续的是（ ）A，点x=0 B，开区间（-，+）C，点x=1 D，开区间（0，3）3已知函数则下列结论正确的是（ ）Af(x)在点x=1处不连续，在点x=2处连续 Bf(x)在点x=1处连续，在点x=2处不连续Cf(x)在点x=1和x=2处都不连续 Df(x)在点x=1和x=2处都连续4函数不连续点是（ ）Ax=0，-1，2 Bx=-1，2，-2 Cx=0，-1，-2，2 Dx=0，2，-25对函数，下列说法正确的是 （ ）Af(x)在x=1处连续，在开区间（0，1）内不连续。Bf(x)在x=1处不连续，在开区间（0，1）内连续。Cf(x)在x=1处及开区间（0，1）内均连续。Df(x)在x=1处及开区间（0，1）内都不连续。6已知函数在（-，+）内连续，则常数a的值是（ ）A1 B-1 C2 D3（二）填空题7函数的不连续点是_；8等比数列中，公比q=2，那么_。9若函数在点x=0处连续，则f(0)= _；10函数在区间-1，3上的最大值是_，最小值是_。（三）解答题11函数在点x=1，2处连续吗？说明理由。12根据连续函数的定义，说明下列函数在指定点处是否连续？，点x=1；，点x=2；，点x=0。13已知函数画出函数f(x)的图像；证明函数f(x)在x=1处连续。14求函数的不连续点和连续区间。参考答案（一）选择题 1D 2C 3D 4C 5B 6C（二）填空题 7x=0，x=-1，x=2 8 9 106，（三）解答题11因为，所以不存在，则f(x)在x=1处不连续。从f(x)在1x2这一段上图象可以看出，函数f(x)在处连续。因为，有，所以f(x)在x=2处连续。12不连续； 不连续； 连续13图像如下 ， 。 ， 因此f
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