人教高一数学平面向量的数量积平移同步测试

高一数学下学期平面向量的数量积 平移同步测试一、选择题（每小题5分，共60分，请将所选答案填在括号内）1 给出以下个命题：若则对任意向量，有；若，则；若，则；若，则，当且仅当时成立. 其中真命题的个数为（ ）A1B2C3D42若，则的数量积为（ ）A10B10C10D103若将向量围绕原点按逆时针方向旋转得到向量，则向量的坐标为（ ）ABCD4在矩形ABCD中，当时， 的值为（ ）ABC2D35已知A（5，7），B（2，3），将=（4，1）平移后的坐标为（ ）A（3，4）B（4，3）C（1，3）D（3，1）6将函数图象上的点P（1，0）平移至P（2，0），则经过这种平移后得到的新 函数的解析式为（ ）ABCD7为了得到的图象，可以把函数的图象按向量进行平移，则等于（ ）A（1，0）B（1，0）C（）D（）8已知，则ABC一定是（ ）A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D等腰直角三角形9若非零向量互相垂直，则下列各式中一定成立的是（ ）ABCD10已知，且，则的夹角为（ ）A60B120C135D15011已知O为原点，点A、B的坐标分别为（a，0），（0，a）其中常数a0，点P在线段AB上，且，则的最大值为（ ）Aa B2 a C3 a Da212将椭圆按向量平移，使中心与原点重合，则的坐标为（ ）A（2，1）B（1，2）C（1，2）D（1，2）二、填空题（每小题4分，共16分，答案填在横线上）13将直线向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得直线与原来直线重合，则k= .14已知为单位向量，=4，的夹角为，则方向上的投影为 .15已知的夹角为120，且，当时， k= .16已知点A（2，3），B（1，6），C（19，4），则ABC的形状是 .三、解答题（本大题共74分，1721题每题12分，22题14分）17如图，矩形ABCD内接于半径为r的圆O，点P是圆周上任意一点，求证：PA2+PB2+PC2+PD2=8r2.18平面内有向量，点M为直线OP上一个动点. （1）当取最小值，求的坐标； （2）当点M满足（1）的条件和结论时，求的值.19设向量与向量的夹角为钝角，求实数t的取值范围.20已知ABC的顶点坐标为A（1，2），B（2，3），C（3，1），把ABC按向量平移后得到，若的重心为G（3，4）求ABC的对应点A、B、C以及的坐标.21已知ABC中，若，求证：ABC为正三角形.22已知抛物线C: （1）求抛物线顶点A的坐标； （2）把A按平移，求对应点A的坐标（）； （3）将已知抛物线C按=（2，3）平移，得到抛物线C，求C的解析式；参考答案一、1.A 2.A 3.B 4.A 5.A 6.A 7.D 8.B 9.B 10.B 11.D 12.B二、13 142 15 16直角三角形三、17 ， ， ， ， 以上各式相加可证18（1）设M（x,y），当y=2时，取最小值8，此时 （2）19，故，解之 另有，解之，20， A=（2，4） ， B=（3，5） ， C=（4，3）21， ， 又， ，故 ， 知a=b， 同理可知b=