人教长郡教育集团高一数学期末考试

长郡教育集团高一数学期末考试一、选择题：本大题共15小题；每小题3分，共45分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。请将正确答案填在题后的答题栏内.1、 下列说法正确的是 A、任一集合必有真子集； B、任一集合必有两个子集； C、若，则A、B之中至少有一个为空集； D、若，则。2、 若和同时成立，则的取值范围是 A、 B、 C、或 D、3、 给出下列命题: (1) 命题 “菱形的对角线互相垂直” 的否命题; (2) 命题 “是2的平方根” 的逆命题; (3) 命题 “若, 则中至少有一个不为零” 的逆否命题. 那么其中的真命题有 A、 0个 B、 1个 C、 2个 D、 3个4、 “1+0”是“（x+2）(x-1) 0”的 A 、充分不必要条件 B 、 必要不充分条件 C 、 充要条件 D 、 既不充分也不必要条件5、给出下列对应:A=1，3，5，7，9，B=2，4，6，8，10，对应法则f：xy = x1，xA，yB；A=x|00x900，B=y|0 0，对应法则f：xy = x2，xA，yB.其中是集合A到集合B的映射的个数为A、 0 B、 1 C、 2 D、 36、函数的定义域为A 、 B、 C、 D、 7、已知数列，依前三项给出的规律变化，则实数对（a、b）应该是A、 （19，3） B、（19，3） C、（，） D、（，）8、函数y=2的图象可以看成是由y=23的图象平移后得到的，平移过程是A、向左平移1个单位,向上平移3个单位B、向左平移1个单位,向下平移3个单位C、向右平移1个单位,向上平移3个单位D、向右平移1个单位,向下平移3个单位9、指数函数y=f(x)的图象过点（-1，2），则f(x)的反函数的解析式为A、 B、 C 、 D、 10、若x，a，2x，b成等比数列，则的值为 A、 B、 C、2 D、11、函数的值域是A、 B、（0，1） C、 D、12、定义在R上的函数满足，下列结论中，不正确的是A、 B、 C、 D、13、 在等差数列an中，公差d=,S100=145,则a1+a3+a5+a99的值为 A、 57 B、 58 C、 59 D、 60 14、小王和小李在2000年参加工作时工资相同, 在以后的7年中每年小王增加后的工资成等比数列, 小李增加后的工资成等差数列, 到2007年时, 他们的工资将第二次相同, 则在2004年时 A、 小王的工资高 B、 小李的工资高 C、 两人工资一样高 D、 小王的工资不低于小李15、函数f(x)的定义域是x|xR且x1,已知f(-x+1)=-f(x+1)，当x1时，f(x)的递减区间是 、 、 、 、 二填空题：本大题共5小题；每小题3分，共15分，把答案填在题中横线上。16、已知全集U = R，不等式的解集A，则 。17、若，且，则由实数a组成的集合 。18、数列an中，a11，a22，(n2，nN*)，则这个数列的前10项和为 19、设，若，则 20、在数列an中, a1=1, a2=1,且，则= _ _.三、解答题：本大题共5小题；共40分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。21、（本小题满分8分）计算：(1)+log0.25+ (2) +.22、（本小题满分8分） 已知函数f ( x )=x 2+ax+b，且f (-1)=f (3) 成立.（1）求实数 a的值；（2）判断f(x)在区间（4，）上单调性,并利用单调性的定义予以证明. 23、（本小题满分8分）数列是公差不为0的等差数列，是数列的前n项和，若第五项是第二项和第六项的等比中项，且前四项的和为32.(1) 求数列的通项公式；(2) 求+的值.24、(本小题满分8分) 已知函数f ( x ) = , 若数列an（nN*）满足：a1=1，an+1= f (a n ).(1) 设bn = , 求证数列bn是等差数列；(2) 求数列an的通项公式an ；(3) 设数列cn满足：cn = ,求数列 cn 的前n项的和Sn = f(n ).25、(本小题满分8分)如图,有一块半径为4的半圆形钢板,计划裁剪成等腰梯形ABCD的形状,它的下底是O的直径,上底CD的端点在圆周上.(1) 写出这个梯形周长和腰长间的函数式,并求定义域;(2) 若 参考答案一、 选择题题号123456789101112131415答案DCBACCC BAABDDBC二填空题：16、 17、18、1023 19、 20、1005007三、解答题：21、解(1) 原式= 14分(2) 原式=+ =8分22、解：（1）由f (-1)=f (3)得， a2 4分（2）根据（1）可知 f ( x )=x 22x+b，函数f(x)在区间（4，）上是增函数.设，则（）（）（）2（）（）（2） ，则0，且28260， 0，即，故函数f(x)在区间（4，）上是增函数.8分23、解(1)又联立求得: 4分故(2) +=528分24、解：(1) an+1= f (a n ) = , an = ,代入得： bn + 1 bn = 1 , 又b1 = 1 ,b n 是首项为1，