任意角的三角函数例题解析人教_第1页
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文档简介

任意角的三角函数例题解析一. 本周教学内容：任意角的三角函数二. 重点、难点：本节重点是任意角三角函数的定义，诱导公式一以及三角函数线。【典型例题】例1 若角的终边经过点，求的值。解：当时，此时，故；当时，则因此，例2 已知，求证。证明：设为角终边上异于原点一点，则故由故例3 利用任意角的三角函数的定义证明证明：设是终边上异于原点的任一点，则左边 右式故 左式=右式例4 已知，且，则点，位于第几象限？解：由，有，即又由，即知如图，有故是第三象限角，又故是第二或第四象限角，因此位于第三象限。例5 已知（为锐角），求的取值范围。解：由已知，则即即由，故，则有 又由，故即的取值范围是例6 若、均为锐角，且，试确定的符号。解：由已知由，故故取正号例7 求下列函数的定义域（1）（2）（3）（4）解：（1）依题意x应满足如图，利用三角函数线（2）解x应满足利用数轴不难得出（3）利用三角函数线，有（4）因此，。例8 求的值域。解：由已知，有由，故故或即值域例9 已知，证明。证明：如图而 故例10 已知，求证：。证明：设由，且又故一. 选择题： 1. 已知点M在角终过的反向延长线上，且，则点M坐标是（ ）A. B. C. D. 2. 若为第一象限角，则能定为正值的是（ ） A. B. C. D. 3. 已知集合，则是（ ）A. B. C. D. 4. 满足的角的一个取值范围是（ ） A. B. C. D. 二. 填空题： 1. 若为角终边上的一点，且，则 。 2. 已知中，是第二或第三象限角，则的范围是 。 3. 设，则函数的最小值为 。 4. 设，则的值为 。三. 解答题： 1. 已知函数。 2. 试比较的大小。参考答案http:/www.DearEDU.com一. 1. D 2. C 3. A 4. C二. 1. 或 2. 3. 4. 0三. 1. 解：函数的定义域为，且， 当x为第一象限角时，当x是第二象限角时，当x是第三象
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