全国著名重点中学领航冲刺11

2006年全国著名重点中学领航高考冲刺试卷数学（第十一模拟）【命题报告】 本套试题在命制的时候详细地研究了近几年的高考试题，对过去几年高考中对各章知识的考查进行了详细的统计，在此基础上确定了命题的范围与知识点的分布情况，突出对新增内容的考查和对学生的运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力、综合运用数学知识的能力的考查试题中对2006年可能出现的主干知识点和重点知识进行了命题设计与大胆预测，特别注重在知识交汇处命题，既兼顾了基础和能力，又有诸多创新之处，如：第5题通过曲线与方程的知识巧妙地考查了椭圆的定义；第8题以线性规划为背景考查了数形结合能力；第9题将概率问题和排列组合问题巧妙地联系在一起；第11题更是一改传统的设问方式，给出一个函数在某个区间上不是单调函数的条件求参数范围第19题则是一个典型的开放型试题等等总之，本套试卷是一套精心设计的代表着2006年高考命题趋势的高质量的试卷，通过仔细研究本套试卷，你一定会从中有所收获本试卷分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分满分为150分考试时间120分钟第卷（选择题 共60分）一选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1（理）已知复数，则的虚部等于 （文）已知集合，当集合只有2个子集时，实数的值不能等于 2下列函数中是偶函数的是 3已知向量，如果有，则实数的值等于 4已知数列的前项和为，则数列的通项公式为 5已知点、，点是曲线上的任意一点，则有 6在正方体中，分别是的中点，则直线与平面所成的角等于 7“直线在轴上的截距是在轴上的截距的2倍”是“直线的斜率等于”的 充分不必要条件 必要不充分条件 充要条件 既不充分也不必要条件8设实数满足不等式组，则的最小值等于 不存在9在一个盒子里盛有若干个均匀的红球和白球，从中任取一个球，取到红球的概率为；若从中任取两个球，取到的全是红球的概率为，则盒子里一共有红球和白球 10已知双曲线的右焦点是，点在双曲线上，且满足，则的最小值为 2 不存在11（理）若函数在其定义域的一个子区间上不是单调函数，则实数的取值范围是 （文）若函数在区间上不是单调函数，则实数的取值范围是 不存在这样的实数12在中，则面积的最大值是 第卷（非选择题 共90分）二填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分将答案填在题中的横线上13若的展开式中含有常数项，则的最小值等于 14如果不等式的解集为，则实数的取值范围是 15（理）若抛物线的顶点坐标是，准线的方程是，则抛物线的方程为 （文）若抛物线的顶点坐标是，准线的方程是，则抛物线的焦点坐标为 16在三棱锥中，且，则该三棱锥的体积等于 三解答题：本大题共6小题，共74分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（本小题满分12分）已知向量，其中若（1）当时，解不等式；（2）如果在上单调递减，求实数的范围18（本小题满分12分）（理）已知函数（1）若，求函数在上的单调增区间；（2）若函数在区间上是单调递减函数，求实数的取值范围（文）已知函数（1）若，求函数的最值；（2）若函数在区间上的最小值等于2 ，求实数的值06年高考冲刺试卷11第 4 页 共 4 页19（本小题满分12分）（理）有三个型号相同的电子元件，每一个元件接通的概率都是，现在请你用这三个元件设计一个电路，使得该电路的可靠性（即接通的概率）最大（文）有三个型号相同的电子元件，每一个元件接通的概率都是，现在请你用这三个元件设计一个电路，并求出该电路的最大的可靠性（即接通的概率）20（本小题满分12分）在正三棱柱中，所有棱的长度都是，是边的中点，问：在侧棱上是否存在点，使得异面直线和所成的角等于？21（本小题满分12分）已知是椭圆（）的左、右焦点，是椭圆上位于第一象限内的一点，点也在椭圆上，且满足，若椭圆的离心率等于（1）求直线的方程；（2）若的面积等于，求椭圆的方程；（3）在（2）的条件下，椭圆上是否存在点使得的面积等于？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由22（本小题满分14分）已知数列的前项和