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任意角的概念例题解析一. 本周教学内容任意角的概念【典型例题】例1 指出是第几象限角，求它在到之间终边相同的角。解题思路：欲判断角的象限，一般须找到0到360之间终边相同的解由 与终边相同的角可写成，由解得：，又，则相应,例2 （1）写出终边在坐标轴上的角的集合（2）写出终边在四个象限的角平分线上的角的集合（1）解：终边落在x轴的角的集合终边在y轴上的角的集合 则（2）解： 例3 若；，判断A与B有何关系，并加以证明。证明：对任意当m为偶数时，设则当m为奇数时，设，则，故。对任意，则，则，综上例4 已知凸五边形的内角成等差数列，最大角是，求出该五边形的各个内角。解：设凸五边形的五个内角分别为，则依题意故凸五边形的各个内角依次为6888108128148例5 求分别满足下述条件的角（1）是锐角且与它的10倍角终边相同（2）是钝角且与它的5倍角终边关于y轴对称（1）解：（）又是锐角，则，或2，则或（2）解：由与的终边关于y轴对称，则 又由，即 ，又则，故例6 （1）经过5小时25分钟，时针和分针各转动了多少度？（2）钟表两针在3点到5点40分这段时间里各转过多少度？（1）解：每经过1个小时，时针转动，而分针转动则时针转动的角度分针转动的角度（2）解：由3点到5点40分经过了2小时40分时针转动的角度分针转动的角度一. 选择题1. 在角1208, 1105, 745, 678 , 464, , , 中，终边相同的角有（ ）A. 1对 B. 2对 C. 3对 D. 4对2. 如果是第三象限角，则是（ ）A. 第一象限或第二象限角 B. 第一象限或第三象限C. 第一象限或第四象限 D. 第二象限或第三象限角3. 下列真命题的个数是（ ） 终边在坐标轴上的角的集合是 与终边相同的角的集合是 终边在第二、四象限的角平分线上的角的集合是 终边在直线上的角的集合是A. 1 B. 2 C. 3 D. 44. 下列命题中假命题的个数是（ ） 小于90的角是锐角 第二象限一定大于第一象限角 第二象限的角是钝角 三角形的内角是第一或第二象限角A. 1 B. 2 C. 3 D. 45. 已知集合，则集合A和B的关系是（ ）A. B. C. D. 不确定6.“是第三象限角”是“是第四象限角”的（ ）A. 充分非必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既非充分也非必要条件二. 填空题7. 终边落在坐标轴上的角的集合为 8. 如果和的终边满足下列位置关系，则和满足怎样的数量关系。 和的终边重合，则与的关系 。 和的终边关于x轴对称，则与的关系 。 和的终边关于y轴对称，则与的关系 。 和的终边关于原点对称，则与的关系 。9. 经过5小时20分，时钟的分针和时针转过的角度分别为 和 。10. 角和的终边关于直线对称，且，则 。11. 若，则 12. 已知是第二象限角，是第三象限角，则在第 象限。参考答案http:/www.DearEDU.com一.1. C 2. B
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