云南孰山彝族自治高中数学第二章函数2.4函数与方程2.4.1函数的零点导学案新人教B必修11207221_第1页
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2.4.1 函数的零点【预习要点及要求】理解函数零点的概念。会判定二次函数零点的个数。会求函数的零点。掌握函数零点的性质。5能结合二次函数图象判断一元二次方程式根存在性及根的个数。6理解函数零点与方程式根的关系。7会用零点性质解决实际问题。【知识再现】如何判一元二次方程式实根个数？二次函数顶点坐标，对称轴分别是什么？【概念探究】阅读课本7071页完成下列问题已知函数，。叫做函数的零点。请你写出零点的定义。如何求函数的零点？函数的零点与图像什么关系？【例题解析】阅读课本71页完成例题。例：求函数的零点，并画出它的图象。由上例函数值大于，小于，等于时自变量取值范围分别是什么？请思考求函数零点对作函数简图有什么作用？完成72练习1、【总结点拨】对概念理解及对例题的解释不是所有函数都有零点二次函数零点个数的判定转化为二次方程实根的个数的判定。函数零点有变量零点和不变量零点。求三次函数零点，关键是正确的因式分解，作图像可先由零点分析出函数值的正负变化情况，再适当取点作出图像。【例题讲解】例函数仅有一个零点，求实数的取值范围。例函数零点所在大致区间是（）A.(0, 1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)例3.关于的二次方程，若方程式有两根，其中一根在区间内，另一根在(1,2)内，求的范围。参考答案：例1.解：若为一次函数，易知函数仅有一个零点。若为二次函数，仅有一个实根，1+4综上：或时，函数仅有一个零点。例2.C例3.解：由题意知【当堂练习】下列函数中在，上有零点的是（）A.B.C.D.若方程在(0,1)内恰有一个实根，则的取值范围是（）A. B.C.D.函数，若，则在上零点的个数为（）A.至多有一个B.有一个或两个C.有且只有一个D.一个也没有已知函数是上的奇函数，其零点，则。一次函数在，无零点，则取值范围为。函数有两个
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