内蒙古托克托第一中学高中数学向量在几何中的应用学案新人教A必修4_第1页
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文档简介

内蒙古托克托县第一中学高中数学 向量在几何中的应用学案 新人教A版必修4通过对向量的相关知识的学习,能够运用向量的知识解决一些简单的平面几何和解析几何问题;掌握两种基本方法-选择基向量法和坐标建系法。独立思考,合作学习,仔细摸索向量法结几何问题的方法规律。通过学习善于发现问题提出问题,养成良好的学习习惯,激情投入。1.平面向量的基本定理是什么? 2.什么叫做平行向量?3.两个向量平行、垂直的条件分别是什么?4.两向量的夹角公式是什么?1.在平行四边形ABCD中,下列结论中错误的是 ( )A B C D2若D是ABC的边AB上的中点,则( )A B C D DCBA3在平行四边形ABCD中,,M为BC的中点,则 (用表示)1.课本练习A、1求证梯形的中位线长等于两底长的和的一半。2.如图,过ABC的重心G,CQABGP求证:3.设直线的倾斜角为,斜率为,向量平行于,由斜率和正切值的定义可得 ,如果知道直线的斜率则向量一定与该直线 ,这时向量成为这条直线的 向量。如果表示向量的基线与一条直线垂直,则这个向量成为这条直线的 向量。4利用向量与向量平行、垂直的条件,再次研究两条直线平行和垂直的条件,以及如何求出两条直线夹角的余弦/(或重合) , , 1.求过点(2,-3),平行于向量的直线方程。2.已知直线求的夹角1.2.2单位圆与三角函数线高一数学备课组 王志宏1了解单位圆的概念。2.了解正弦线、余弦线、正切线的概念及意义。3能借助单位圆理解三角函数的定义。1.什么是向量?数轴上向量的坐标或数量是如何定义的?如图:A(x)是数轴上一点,则的坐标OA= ;的坐标AO= 2.设P(x,y)是角终边上不同于原点的任意一点,r,(r=,r0)则:sin= cos= tan= 当r=1时sin= cos= 3. = = = = = = = 4. 三角函数在各象限的符号如何?1单位圆:半径为 的圆叫单位圆。2正射影:如图(1)(2)所示:单位圆的圆心在坐标原点O,设角的顶点在圆心O,始边与x轴的正半轴重合,终边与单位相交于点P(x,y)过点P作Px轴于点,作PNy轴于点N,则点、N分别是点P在x轴、y轴上的 (简称 )即P点的坐标为( , ),其中OM= ;ON= 。由此可得:角的余弦和正弦分别等于角终边与单位圆交点的 坐标和 坐标。3三角函数线:在上面图2中,向量 、 、 分别叫做角的余弦线、正弦线和正切线。1.分别作出和的正弦线,余弦 线和正切线。2.在单位圆中画出适合下列条件的角终边的范围,并由此写

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