六年级数学上册 倒数的认识 3教案 人教版

小学六年级数学倒数的认识教学设计教学教材：人教版九年义务教育六年制小学教科书数学第十一册倒数的认识设计思路：通过小组学习的形式，实施合作交流与主动探索，实现多边互动。通过小组间的交流，拓宽信息来源，帮助学生充分认识数学事实，发现规律；感受探索过程的辛劳与探索成功的喜悦；实施自主学习，体现以学生为本的教学新理念。采取分组活动教学，四个同学分为一组。课前准备：1活动用表格（每组一张）；2印好练习题的练习纸每位同学一份；3投影仪、投影片、展示台等。活动过程：一、创设情境师：同学们，朋友这个词对我们来说已经非常熟悉了。比如：你是我的朋友，我也是你的朋友，我们可以体会得到朋友是相互的。在数学里，数也有朋友，今天我们就来给数找朋友倒数的认识（板书课题）二、研究探索、合作交流1小组学习填表“找朋友”。每个小组发如下的一张表格。 找朋友 = 1小组1： 找朋友 0.2 50.4 2.50.8 1.25 = 1 0.16 0.62510 0.10.01 100小组2： 找朋友 3 1/3 4 1/4 5 1/5 = 1 6 1/6 1234 1/1234 1 1 小组3： 找朋友1/12 121/2 21/10 10 = 11/2001 2001 1 1 315 1/315（以下小组的汇报省略）师：各个小组的同学都给数找到了朋友。从表格中我们可以看出：自然数、小数、分数 都可以找到各自的朋友，使得互为朋友的两个数乘积为1。3深入探索 师：各小组对以上展示的表格进行研究，看看有什么发现？（全体学生开始议论、探索）4汇报小组4：我们小组发现所填两个数的乘积都是1。小组5：我们发现这个表格可以用a=1来表示。师：这真是“一式千金”呀，应用代数知识巧妙地进行了归纳。不过这个式子对a有什么要求没有。小组5：我们认为只要a不为0就行了。因为0不能作除数。也就是说0找不到和它相乘积为1的朋友。小组6：我们发现这样的朋友有无数对。小组7：我们组发现分数的朋友是与它分子、分母互换了的分数。如：=1等等。小组2：我们受到小组7的启发，如果把小数改写成分数、整数也改写成的分数形式，那么所有数的朋友都与这个数的分子、分母位置调换，十分有趣。师：这真是一个“惊天动地”的发现啊。师：在数学里，乘积是1的两个数叫做互为倒数。你们能解释一下“互为”的意思吗？小组1：就是“相互”的意思。小组3：因为这两个数是朋友，所以是相互的。师：说得真好。因为=1，所以和互为倒数，就是的倒数是，的倒数是（我是你的朋友，你也是我的朋友）。不能说成是倒数，必须指明它是谁的倒数，这样才能体现“互为”的含义。5、继续探索师：通过刚才的学习，我们已经明确了倒数的概念。下面请各小组继续研究，看看还有什么发现？6、汇报小组7：我们发现要求一个数的倒数，只要把这个数改写成分数的形式，然后把分子、分母调换位置就行了。如：0.5=，0.5的倒数就是=2。小组9：我们有一个问题，小组7说只要调换分子、分母的位置就行了，那么像2的整数部分怎么办呢？师：对呀，怎么办呢？（各小组在下面纷纷议论起来。）小组7：我们计算过了。2（ ）=1呢？可以这样想：2=，=1，所以2的倒数是。师：说得好。小组9，还有什么问题吗？小组9：没有了。师：哪一个小组来概括一下找一个数的倒数的方法呢？小组4：所有的数都按分数形式表示，是真分数的直接调换分子、分母的位置就行了；是带分数的要先化成假分数，再调换分子、分母的位置。小组6：我们这样想：所有的数都表示成的形式，然后调换分子、分母的位置成就行了。师：好。这样概括更精炼。从分数开始到分数结束嘛。师：前面我们进行了广泛的研究，下面我们来检验一下研究的效果。三、练习与反思（练习过程略）四、课堂小结师：同学们通过自己的努力