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文档简介

1.PA垂直于正方形ABCD所在平面，连结PB，PC，PD，AC，BD，则下列垂直关系正确的是()面PAB面PBC面PAB面PAD面PAB面PCD面PAB面PACA BC D解析：选A.易证BC平面PAB，则平面PAB平面PBC；又ADBC，故AD平面PAB，则平面PAD平面PAB，因此选A.2设a、b、c表示三条直线，、表示两个平面，则下列命题的逆命题不成立的是()Ac，若c，则Bb，c，若c，则bcCb，若b，则Db，c是a在内的射影，若bc，则ba解析：选C.C选项的逆命题为b，若则b.不正确，因为根据平面垂直的性质定理，如果两个平面垂直，其中一个平面内的直线只有垂直于交线的才垂直另一个平面故选C.3若l、m、n是互不相同的空间直线，、是不重合的平面，则下列命题中为真命题的是()A若，l，n，则lnB若，l，则lC若ln，mn，则lmD若l，l，则解析：选D.选项A中，l除平行n外，还有异面的位置关系，则A不正确选项B中，l与的位置关系有相交、平行、在内三种，则B不正确选项C中，l与m的位置关系还有相交和异面，故C不正确故选D.4.已知a、b是两条不重合的直线，、是三个两两不重合的平面，给出下列四个命题：若a，a，则；若，则；若，a，b，则ab；若，a，b，则ab.其中正确命题的序号有_解析：垂直于同一直线的两平面平行，正确；也成立，错；a、b也可异面，错；由面面平行性质知，ab，正确答案：5如图所示，在四棱锥PABCD中，PA底面ABCD，且底面各边都相等，M是PC上的一动点，当点M满足_时，平面MBD平面PCD.(只要填写一个你认为是正确的条件即可)解析：由定理可知，BDPC.当DMPC(或BMPC)时，即有PC平面MBD，而PC平面PCD，平面MBD平面PCD.答案：DMPC(或BMPC等)6(2008年高考江苏卷)如图，在四面体ABCD中，CBCD，ADBD，点E、F分别是AB、BD的中点，求证：(1)直线EF平面ACD；(2)平面EFC平面BCD.证明：(1)在ABD中，因为E、F分别是AB、BD的中点，所以EFAD.又AD平面ACD，EF平面ACD，所以直线EF平面ACD.(2)在ABD中，因为ADBD，EFAD，所以EFBD.在BCD中，因为CDCB，F为BD的中点，所以CFBD.因为EF平面EFC，C
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