周练习：高二下数学第7周

周练习：高二下数学(第7周) 高二数学备课组班级座号姓名分类计数原理和分步计数原理【基础练习】1 一个书包内装有5本不同的小说，另一书包内有6本不同学科的教材，从两个书包中任取一本书的取法共有 ( )A5种 B.6种 C.11种 D.30种2教学大楼共有4层，每层都有东西两个楼梯，由一层到4层共有（ ）种走法？ A8 B.23 C.42 D.243某学校高一年级共8个班，高二年级6个班从中选一个班级担任学校星期一早晨升旗任务，共有（ ）种安排方法A8 B.6 C.14 D.484将三封信投入三个信箱，可能的投放方法共有( )种A.1种 B.6 C.9 D.275已知x1，2，3，4，y5，6，7，8，则xy可表示的不同值的个数为（ ） A.2 B.4 C.8 D.16610个苹果分成三堆，每堆至少2个，共有（ ）种分法A64种 B.16种 C.4种 D.1种7异面直线l1、l2，l1上有5个不同点，l2上有4个不同的点，一共可组成直线（ ）条A9条 B.9条 C.22 D.20条8在六棱锥各棱所在的12条直线中，异面直线共（ ）对 A12 B.24 C.36 D.489若整数x、y满足 |x|4，|y|5，则（x，y）为坐标的点共 个10a1，2，3，b4，5，6，R9，16，25,则方程(x-a)2+(y-b)2=r2所表示的不同圆共有 个。11乘积(a1+a2+a3)(b1+b2+b3+b4)(c1+c2+c3+c4+c5)展开后共有 项.12若集合A=a1，a2，a3，a4，a5，B=b1，b2, 从集合A到集合B，可建立 AB个不同的映射，从B到A可建立 个不同的映射。 13如右图，从A到B共有 条不同的线路可通电。14（1）若1x4，1y5，则以有序整数对（x、y）为坐标的点共有多少个？ （2）若x,yN且x+y6，则有序自然数对有多少个？15某座四层大楼共有三个大门，楼内有两个楼梯，那么由楼外到这座楼内的第四层的不同走法种数有多少？16设椭圆的方程为+ =1(ab0)，a1,2,3,4,5,6,7,b1,2,3,4,5,这样的椭圆共有多少个？【深化练习】17沿着长正方体的棱从一个顶点到与它相对的另一个顶点最近的路线共几条？（ ） A6条 B.5条 C.4条 D.3条184个同学各拿一张贺卡，先集中起来，然后每人从中拿出一张别人送的贺卡。则四张贺卡的不同分配方式共有（ ） A6种 子 B.9种 C.11种 D.23种19n2个人排成n行n列，若从中选出n名代表，要求每行每列都有代表，则不同的选法共有 种20有一角硬币三枚，贰元币6张，百元币4张，共可组成多少种不同的币值？排列【基础练习】15本不同的课外读物分给5位同学，每人一本，则不同的分配方法有 （ ）A20种 B.60种 C.120种 D.100种2 对于小于55的自然数，积（55-n）（56-n）（68-n）(69-n)等于 ( )AA B.A C.A D.A38名同学排成2排每排4人，共有多少种排法 （ ）AA+ A B. AA C. A A D. A4由0，1，3，5，7，9中任取两个数作除法，可得到不同的商的个数为 （ ）A 30 B.21 C.25 D.205某班上午要上语文、数学、体育和外语四门课，体育老师因故不能上第一节和第二节，不同的排课方法有 （ ）A 24种 B.12种 C.20种 D.22种6书架上原来摆放着6本书，现在要插入3本不同的书，则不同的插法为 （ ）AA B.A C. A D.2A7A、B、C、D、E五人并排站成一排，如果B必须在A的右边，A、B可以不相邻，那么不同的排法共有 （ ） A24 B.60 C.90 D.1208用0、1、2、3、4这五个数字组成无重复数字的五位数，其中偶数共有 （ ）A36个 B.72 C.48 D.609（1）= ； （2）= 。10从n不同元素中选m(2mn个元素作排列，（1）排列总数为 ，其中某个元素只能排在某个位置上的排列为 。11数字1、2、3、4、5可组成 个三位数， 个四位数， 个五位数。12要排1 个有5 个独唱节目和3 个舞蹈节目的节目单，如果舞蹈节目不在排头，且任何两个舞蹈节目不相邻，则不同的排法总数为 。13从1 到1999的所有自然数中，仅含一个数字0的自然数的个数为 。14从1100的自然数中，每次取出2个不同的数相加，和不大于100，共有多少中不同取法？15由1到9这九个数字中每次选出5个组成无重复数字的5位数。（1）其中奇数位置上只能是奇数，问有多少个这样的5位数？（2）其中奇数只能在奇数位置上，又有多少个这样的5位数？16由0、1、2、3、4这5个数字组成5位数。（1）比23400大的有多少个？（2）若按从小到大的顺序排列，则42130是第几个数？（3）第60个数是多少？【深化练习】17某城市的电话号码从7位升到8位，从理论上讲这一改号增加的用户数是 （ ）A8！7！ B.810710 C.108107 D.AA181！+2！+3！+1000！的个位数字是 ( )A3 B.5 C.8 D.919从0、1、2、3、4、5中取出3个不同元素作ax+by+c=0的系数，可表示不同直线的系数为 。20有3名男生，4名女生，在下列不同的要求下，求不同的排法种数。（1）全部排成一排；（2）全部排成一排，其中甲只排在中间或两头；（3）全部排成一排，甲、乙必须在两头；（4）全部排成一排，甲不在最左边，乙不在最右边；（5）全部排成一排，男女生各排在一起；（6）全部排成一排，男生必须排在一起；（7）全部排成一排，男女生各不相邻；（8）全部排成一排，男生不排在一起；（9）全部排成一排，其中甲乙丙三位同学自左向右顺序不变；（10）全部排成一排，其中甲乙两人中间必须有三个人。分类计数原理和分步计数原理1.C 2.B 3.C 4.D 5.D 6.A 7.C 8.B 9.63 10.27 11.60 12.32 25 13.8 14.(1)20 (2)14 15.12 16.20 17.A 18.B 19.n! 20.139 排列1.C 2.B 3.D 4.B 5.B 6.C 7.B 8.D 9.8 15 10. 11.60 120 120 12.720 13.171 14.2450 15