四川内江高二第二学期高二数学理科期末检测卷人教

四川省内江市2006-2007学年度高二第二学期高二数学理科期末检测卷本试卷分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，第卷第1页至第2页，第卷第3页至第6页，全卷满分150分，考试时间：2007年7月5日 第卷 (选择题 满分60分)注意事项：1答第卷前，请考生将自己的姓名、准考证号、考试科目用2B铅笔填涂在答题卡上；2每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题号的大难标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试卷上；3考试结束后，将第卷和答题卡一并收回。一选择题：本大共12小题，每小题5分，共60分；在每小题的四个选项中只有一个是正确的；把正确选项的代号填在机读卡的指定位置。1、下列等式中不成立的是A、 B、 C、 D、2、三棱锥中，若，则点在平面上的射影一定是的A、外心 B、内心 C、垂心 D、重心3、椭圆的准线方程是A、 B、 C、 D、4、命题是命题成立的A、充分不必要条件 B、必要不充分条件C、充要条件 D、既不充分也不必要条件5、已知平面与平面相交，直线，则A、内必存在直线与平行，且存在直线与垂直B、内不一定存在直线与平行，也不一定存在直线与垂直C、内不一定存在直线与平行，但必存在直线与垂直D、内必存在直线与平行，不一定存在直线与垂直6、若为两个不重合的平面，是不重合的两直线，那么下列条件能推出的是A、且 B、且C、且 D、且7、在正三棱锥中，分别是棱的中点，设与所成角为，与所成角为，则等于A、 B、 C、 D、8、如图，三棱锥中，且，则三棱锥的外接球的表面积是A、 B、 C、 D、9、用这个自然数字，可以组成无重复数字的三位偶数有A、个 B、个C、个 D、个10、在平面直角坐标系中，若，则的面积的最大值是A、 B、 C、 D、11、已知正方体的棱长为，为的中点，则点到平面的距离为A、 B、 C、 D、 12、已知双曲线的右支上存在正三角形的三顶点，且为双曲线的右顶点，则双曲线的离心率的取值范围是A、 B、 C、 D、第卷 （非选择题 共90分）二填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分，把答案直接添在题中的横线上。13、的展开式中的倒数第项的系数是_14、棱长为的正八面体的对角线长为_15、甲、乙两名学生独立地解答一道数学题，若甲学生解对题的概率为，甲乙二人至少一人解对的概率为，则乙独立解对本题的概率是_16、如图所示，在的矩形长条中涂上红、黄、蓝三种颜色，要求相邻格不同色，每种颜色涂几格不限，甚至某种颜色可以不选，不同的涂色方法有_种。（用数字作答） 内江市20062007学年度高中二年级第二学期期末联考试卷 数 学(理科) 答 题 卷一选择题：本大共12小题,每小题5分,在每小题的四个选项中只有一个是正确的。题号123456789101112答案第卷 （非选择题，共90分）二填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分，把答案直接填在下面的横线上。13 _ 14 _15 _ 16 _三解答题：要求写出解答过程；1721题每小题12分，22小题14分，共74分17、(本题满分12分) 骰子是一种正方体玩具，各面上分别有点数，现将一枚骰子先后抛掷次。（1）求一共有多少种不同的结果？ （2）其中向上的数之和是的结果有多少种？（3）向上的数之和是的概率是多少？18、(本题满分12分) 平行六面体中，若，（1）求的长；（2）试证明平面平面（3）求直线与平面所成的角19、(本题满分12分) （1）已知，求的值。（2）设，其中是关于的多项式。 求的值； 若，求除以所得的余数。20、(本题满分12分) 将六个相同的电子元件组成如图的两种设备，每个电子元件不出故障的概率为，试比较两种设备正常工作的概率大小。21、(本题满分13分) （1）设是椭圆上的点，焦点，求证：（其中为椭圆的离心率）。 （2）如图：分别是椭圆的左顶点和右焦点，点（异于点）在椭圆上，且，求的值。22、(本题满分13分) 如图，直三棱柱中，是的中点，是侧棱上的一个动点。（1）当是的中点时，证明：平面；（2）在棱上是否存在点满足，使二面角是直二面角？若存在，求出的值；若不存在，说明理由。参考答案http:/www.DearEDU.com一选择题：本大共12小题,每小题5分,在每小题的四个选项中只有一个是正确的.题号123456789101112答案DADCCCDABCAB1、解：依次验证知A、B、C正确，故选D2、解：三棱锥中，设点在平面上的射影为 由知，点在平面上的射影一定是的外心，故选A3、解；椭圆的长轴在轴，且 准线方程是 故选D4、解： 选C5、解：设，又直线， 内必存在直线与垂直；只有当时内才存在直线与平行 故意选C6、解：画图知A、B、C错误，D正确，故选D7、解：如图：取中点，连结，则与所成角为，与所成角为，由三垂线定理知，于是，则，故选D8、解：由已知可将三棱锥补形为相邻三棱为的长方体，其的外接球的直径为长方体的体对角线， 其表面积是9、解：（1）当个位为时，前两位可在剩下的中任选两数排列，有种不同方法；（2）当个位不为时，个位在中选，有种不同方法，然后百位在剩下的除之外的个数中任选一个，有种不同方法，然后十位在剩下的个数中任选一个，有种不同方法，于是有种不同方法；于是有种不同方法；故选B10、解：设， 即， ，故选C11、解：连结，则平面，过作交于，于是由右图得：故选A12、解：当渐进线时，此时可取，则，于是淘汰C、D；又当增大时，双曲线的开口越阔，拉伸可知随越大，越小，故，选B二填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分，把答案直接添在题中的横线上。13、 14、 15、 16、13、解：共项，展开式中的倒数第项为顺数第项，其系数为14、解：如图：连结相交于，则由正八面体的性质可知过点，正方形的边长为 又中，为直角三角形，又 15、解：设乙独立解对本题的概率为，则由题意可得 16、解：如图，从左到右依次涂色，则第一格在红、黄、蓝三色中任选一色，有种不同方法，以后每格均在与左格不同的两色中任选一色，有种不同方法，于是由分步记数原理得种。三解答题: 本大题共6个小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17、(本题满分12分)解：（1）每掷一次有种，故掷三次有种不同的结果 4分（2）向上的数之和是的结果有三大类：三次点数均相同， 有一种 5分三次点数有两次相同，如 共有种 7分 三次点数互不相同，如 共有种 9分故向上的数之和为的结果有种 10分（3）向上的数之和为的概率为 12分18、解：因为 2分所以 4分（2） 在平面上的射影在的角平分线上，记为点，则 5分 ， 6分平面而平面，平面平面 8分（3）过作于，由（2）知平面，连结则为与平面所成的角 10分由求得又 ，在中，所以与平面所成的角为 12分19解：（1）令得 4分（2） 6分 所以 8分 因为 所以 9分 11分 所以除以所得的余数为4 12分20解：（1）设“甲正常工作”为事件，“乙正常工作”为事件， 3分 6分方法1： ，所以即 故乙正常工作的概率大。 12分方法2：（差比法） 故乙正常工作的概率大。 12分21解：（1）由定义， 4分（2）（方法1）由题知：，设 所以 6分又在椭圆上，所以由上消去得 8分易知此方程有一根为（点横坐标）由韦达定理有 10分由（1）知 11分因为 所以，故 13分（方法2）设，的方程为： 代入得 6分所以（舍去）， 8