全国著名重点中学领航高考冲刺09

2006年全国著名重点中学领航高考冲刺试卷数学（第九模拟）【命题报告】 本套试卷严格依据最新考试大纲要求的知识范围和能力要求编写，尤其是对2005年高考中出现的主干知识点和重点知识（函数、不等式、数列、立体几何、解析几何、概率与统计、导数等等）进行了命题设计与大胆预测，如：第1题考查学生接受信息及知识迁移能力，本题中在基础知识的考察：理科第10题是一道考察空间想象能力的好题。第17题是考查学生探索能力的新颖试题，第20题考查了立体几何的重要内容，比较详细、全面，考察了垂直、距离、平行、角四大基本内容，并用了一种转化思想，顺应当今高考命题的发展创新潮流，第21题考查解析几何中的轨迹问题，这是近几年高考题常出的科目。试卷模式与2005年全国卷完全相符，突出了对知识交汇点的考察，如第22题理科题是以函数、不等式、数列为主干知识的综合型试题。在命题方式上也有诸多创新之处。由此，我们可以这么说，本套试卷是一份含金量较高的代表着2006年高考数学命题趋势的优质好卷。本试卷分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。满分为150分。考试时间120分钟。第卷（选择题 共60分）一选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1设是两个非空集合，定义的差集为，则 2已知实系数一元二次方程，在下列各结论中正确的个数是 是这个方程有实根的充分条件；是这个方程有实根的必要条件；是这个方程有实根的充要条件；是这个方程有实根的充分条件。 1 2 3 43（理）若的值是 (文)函数图象上的点到直线的距离的最小值是 4已知函数的图象如图甲所示，的图象如图乙所示，则函数的图象可能是 A B C D 甲 乙5设的离心率分别为，则当变化时，的最小值是 6（理）已知函数。给出下列命题：必是偶函数；时，的图象必关于直线对称；若则在区间上是偶函数；有最大值.其中正确的命题的序号是 （文）函数的反函数是本身，则的值为 7的值是 8（理） （文）函数的定义域是 9（理）下列函数中，最小正周期为的偶函数是 （文）若函数在内单调递增，则可以是 10（理）为正方体表面积上的三点,在正方体三个两两垂直的面上的射影如下图 则下列关于过三点的截面的结论正确的是 这个截面是一个三角形 这个截面是四边形 这个截面是六边形 这个截面过正方体的一个顶点（文）已知某长方体的体积为，它的全面积是，并且长、宽、高成等比数列，那么所有棱长之和是 11某公司生产某种产品，固定成本为元，每生产一单位产品，成本增加100元，已知总收益与年产量关系式为，则总利益最大时，每年生产的产品是 12从正方体的6个面中选取3个面，其中有2个面不相邻的概率是 第卷（非选择题 共90分）二填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分将答案填在题中的横线上13（理）设，点集的点满足下列所有条件：；则的边界是一个 边行14已知在的展开式中，第6项为常数，则 .15弹子跳棋共有60颗大小相同的球形弹子,现在棋盘上将它叠成正四面体球垛,使剩下的弹子尽可能少 ，那么剩余的弹子有_ .16已知是三个向量，试判断下列命题的真假。（1）若；（2）若；（3）若（4）向量在向量的方向上的投影是一个模等于，方向与相同或相反的一个量。其中为假命题的是 .三解答题：本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。BAOx17（本小题满分12分）阅读函数图示，并根据所获得的信息回答问题：（1）折线表示某个实际问题的函数图示，请你骗写一道符合该图象意义的应用题；（2）根据你给出的应用题分别指出轴、轴所表示的意义，并写出两点的坐标；y（3）求出图象的函数解析式，并注明自变量的取值范围。18（本小题满分12分）已知函数的图象的最高点为，与此最高点相邻的最低点的坐标为。（1）求这个函数的解析式；（2）求该函数的频率、初相和单调区间；（3）并指出该函数图象与的图象关系.06年高考冲刺试卷09第 6 页 共 6 页19（本小题满分12分）某车间在三天内每天生产件某产品，其中第一天、第二天分别生产出了1件、2件次品，而质检部每天要从生产的10件产品中随机抽取4件进行检查，若发现有次品，则当天的产品不能通过。（1）求第一天通过检查的概率；（2）求前两天全部通过检查的概率；（3）（只理科做）若厂内对车间生产的产品采用记分制：两天全不通过检查得0分，通过1天、2天分别得1分、2分.求该车间在这两天内得分的数学期望.PDABCE20（本小题满分12分）如图四棱锥的底面是边长为的菱形,的中点.(1)求证：平面；（2）求点E到平面的距离；（3）求二面角的正切值.21（本小题满分12分）已知点,上半平面内的点到点和轴的距离之和为（1）求动点的轨迹方程；AxyMB（2）设动点的轨迹是，曲线交轴于点，在曲线上是否存在两点，使？（3）如图所示，若是曲线上满足的两点，证明：直线与轴交于一定点22（本小题满分14分） (理)对于函数，若存在使成立，则称为得不动点如果函数（）由且只有两个不动点，且（）求函数的解析式；（）已知各项不为零的数列满足，求数列通项；（）如