内蒙古包头一中高三数学第三次模拟考试理会员独享

包头一中2011年第四次高考模拟考试（理科数学）一、选择题（每题5分，共60分）1设是简单命题，则且为真是或为真的（ ）(A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件2函数的反函数（ ）(A) (B)(C) (D)3若复数为实数，则实数（ ）(A) (B) (C)2 (D)44设奇函数在上是增函数且，则不等式的解集为（ ）(A) (B) (C) (D)5若则的最大值为（ ）(A) (B) (C)0 (D)6已知圆的方程为，设该圆过点的最长弦和最短弦分别为，则四边形的面积为（ ）(A) (B) (C) (D)7设函数的导函数的最大值是3，则函数的图象的对称轴方程为（ ）A BC D8已知球的内接三棱锥的三条侧棱两两垂直，长度分别为3cm，2cm和cm，则此球的体积为 （A） （B） （C） （D） 9、登山运动员共10人，要平均分为两组，其中熟悉道路的4人，每组都需要分配2人，那么不同的分组方法种数为 （A）240 （B）120 （C）60 （D）3010、在等比数列an中，若a1a2a3a4，a2a3，则()A. B. C D11已知双曲线的左、右焦点分别为F1、F2，P是双曲线上的一点，原点到直线PF1的距离为，则双曲线的离心率为（ ）A3BC2D 12、函数的一个单调增区间是（ ）A、 B、 C、 D、二、填空题（每题5分，共20分）13、已知的展开式中的系数为，则常数a的值为 .14、已知为椭圆的两个焦点，过的直线交椭圆于两点，若，则 15、若对任意恒成立，则的取值范围是 。.16、下列四个正方体图形中，为正方体的两个顶点，分别为其所在棱的中点，能得出 平面的图形的序号是_(填出所有正确序号) 三、解答题（17题10分，18-22各12分，共70分）17、已知的内角的对边分别为，其中，又向量m，n，mn=1(1)若，求的值；(2)若，求的面积18、如图，正三棱柱的所有棱长都为2，D为中点。（）求证：AB1面A1BD；（）求二面角的大小；19、等差数列an是递增数列，前n项和为Sn,且a1,a3,a9成等比数列，S5=a52;(1)求数列an的通项公式；（2）若数列bn满足bn=,求数列bn的前99项的和.20、 某中学在高一开设了数学史等4门不同的选修课，每个学生必须选修，有只能从中选一门。该校高一的3名学生甲、乙、丙对这4门不同的选修课的兴趣相同。 （）求3个学生选择了3门不同的选修课的概率；（）求恰有2门选修课这3个学生都没有选择的概率；（）设随机变量为甲、乙、丙这三个学生选修数学史这门课的人数，求的分布列与数学期望。21、已知椭圆1(a)的离心率为，双曲线C与该椭圆有相同的焦点，其两条渐近线与以点(0，)为圆心，1为半径的圆相切(1)求双曲线C的方程；(2)设直线ymx1与双曲线C的左支交于A、B两点，另一直线l经过点M(2,0)及AB的中点，求直线l在y轴上的截距b的取值范围22、已知函数（）若函数是定义域上的单调函数，求实数的最小值；（）在函数的图象上是否存在不同两点，线段的中点的横坐标为，直线的斜率为，有成立？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由 包头一中2011年高考模拟考试四试