四川南充高考数学第一次适应性考试文新人教A

四川省南充市2014届高考数学第一次适应性考试试题 文（扫描版）新人教A版南充市高2014届第一次高考适应性考试数学试题参考答案及评分意见（文科）一、选择题1-5 ABBAD 6-10 ACCDD二、填空题11- 12.7 13. 4+2 14. , 15. 三、解16.解：答题：（）设等差数列an首项为a1，公差为d，由题意，得， 2分解得， 4分 an=2n1； 6分（），Tn=b1+b2+bn=（4+42+4n）+2（1+2+n） 8分= 12分17. 解：（1）函数的最大值为2，A=2又函数的周期T=4（）=， 2分=2，得函数表达式为f（x）=2sin（2x+）f（）=2为函数的最大值，2+=+2k（kZ）结合|，取k=0得= 4分函数f（x）的解析式为f（x）=2sin（2x+） 6分（2）由（1）得f（A）=2sin（2A+）=2，A（0，），2A+=，得A= 8分根据余弦定理，得a2=b2+c22bccosA=（b+c）22bc（1+cos），即1=222bc（1+cos），解之得bc=3（2） 10分因此，ABC的面积S=bcsinA=3（2）sin= 12分18解：（1）证明：连接B1C，设B1C与BC1相交于点O，连接OD，四边形BCC1B1是平行四边形，点O为B1C的中点 2分D为AC的中点，OD为AB1C的中位线，ODAB1 4分OD平面BC1D，AB1平面BC1D，AB1平面BC1D 6分（2）AA1平面ABC，AA1平面AA1C1C，平面ABC平面AA1C1C，且平面ABC平面AA1C1C=AC作BEAC，垂足为E，则BE平面AA1C1C， 8分AB=BB1=2，BC=3，在RtABC中， 10分四棱锥BAA1C1D的体积=3四棱锥BAA1C1D的体积为3 12分19解：（1）79.589.5这一组的频率为：0.02510=0.25，频数为：600.25=15 4分（2）0.01510+0.02510+0.0310+0.00510=0.75故这次环保知识竞赛的及格率约为75% 8分（3）从1，2，3，4，5，6这6张牌中随机抽取3张，所有的抽法可能共有=20种不同情况分别为：（1，2，3），（1，2，4），（1，2，5），（1，2，6），（1，3，4），（1，3，5），（1，3，6），（1，4，5），（1，4，6），（1，5，6），（2，3，4），（2，3，5），（2，3，6），（2，4，5），（2，4，6），（2，5，6），（3，4，5），（3，4，6），（3，5，6），（4，5，6）10分抽到1或4的有16种，分别为：（1，2，3），（1，2，4），（1，2，5），（1，2，6），（1，3，4），（1，3，5），（1，3，6），（1，4，5），（1，4，6），（1，5，6），（2，3，4），（2，4，5），（2，4，6），（3，4，5），（3，4，6），（4，5，6）所以：所求的概率为P=1620=0.8 12分20 ()解:由已知, 所以. 2分所以. 所以:,即. 4分因为椭圆过点, 得,. 所以椭圆的方程为. 6分()证明:由()知椭圆的焦点坐标为,. 根据题意, 可设直线的方程为, 由于直线与直线互相垂直,则直线的方程为. 设,. 由方程组消得 . 8分则 . 所以=. 10分同理可得. 12分所以. 13分21.解：（1）依题意得，则由函数的图象在点处的切线平行于轴得： 3分（2）由（1）得 函数的定义域为，令得或函数在上单调递增，在单调递减；在上单调递增故函数的极小值为 7分（3）证法一：依题意得，要证，即证因，即证 10分令（），即证（）令（）则在（1，+）上单调递减