六年级奥林匹克数学 比和比例练习试卷（1）（无答案）

六年级比和比例(1)比的后项可以是0吗数学课上，刘老师给同学们讲比的知识，当她讲到“比的后项不能为0”时，有一个同学楠楠站起来说：“刘老师，比的后项可以是0。”刘老师请他坐下并笑着问大家：“根据比与分数及除法的关系，大家说说，比的后项能不能为0？”有的同学说：“比的后项相当于除法里的除数，除数不能为0，所以比的后项也不能为0。”有的同学说：“比的后项相当于分数中的分母，分母不能是0，所以比的后项也不能是0。”楠楠还是有点不明白，他说：“大家讲的道理都不错，但我昨天晚上在电视里看了一场足球比赛，黄队以3:0获胜。播音员说的也是3:0，这不是0做了比的后项吗？”“噢，原来是这么回来。”刘老师说，“数学里讲的比，表示两个数相除，除得的商表示两个数之间的倍数关系。而球赛中的几比几，是记录得分多少的，是为了直观而借用了比的特号，它表示两个数的相差关系。比如，刚才所说的3:0，意思是说黄队得3分，蓝队得0分，黄队比蓝队多得3分，因此黄队以3:0取胜。”“老师，我明白了。”楠楠说，“球赛中的比和数学里的比是完全不同的两回事。”1.什么叫作比？什么叫作比的基本性质？ 什么叫作比例？什么叫作比例的基本性质？ 什么叫比例尺？说出比例尺1:3000000的具体含义。比例尺还有什么形式？请举例说明。2.写出一个比例，使它的两个比的比值都是2.5， 。 写出一个比例，使它的两个外项互为倒数， 。3.如果4a=3b，那么a:b=（ ）:（ ）1.4:（ ）=（ ）12=0.8=（ ）%=（ ）:（ ）2.建筑工地计划运进一批水泥，第一次运来总数的，第二次运来180吨，这时运来的与没有运来的吨数比是4:3，工地计划运进水泥多少吨？3.已知a:b=c:d，现将a扩大2倍，b缩小到原来的，c不变，d应（ ）才能使比例式仍成立。4.在1、2、3、4、6、8、12、16这八个数中，哪些数能组成比例。（答案有多组，至少写出其中的两组，即8个比例式。）5.在一个比例式里，第一个比是最简整数比，且比值是0.75，两个内项的乘积是60，这个比例式是（ ）。6.在比例尺的地图，量得一长方形地长3.2厘米，宽1.2厘米，这块土地实际的面积是多少？第一部分 必做题1.()两个正方体棱长的比是2:3，这两个正方体底面积的比是（ ）:（ ），体积比是（ ）:（ ）。2.()甲数和乙数的比是4:3，甲数与甲乙两数和的比是（ ），甲数比乙数多，乙数比甲数少（ ）%。3.一个正方体的六个面分别是红色、黄色、绿色、蓝色、红色、白色，把它拿在手上掷回桌面，蓝色朝上的可能性大约是（ ）%，红色大约是（ ）%。4.()一幅行政区域图上用5厘米表示实际距离100千米，这幅地图的比例尺是（）。一个零件实际长度是3毫米，画在图上的长度是3厘米，这幅图的比例尺是（）。在比例尺1:2000000的地图上，测得A、B两地是4.5厘米，实际距离是（）千米。如皋、海安两城之间的实际距离是192千米，在比例尺为1:600000的图纸上，应画（）厘米。5.()海安实小新建学生公寓楼，地基是长方形，长40米，宽15米，把它画在设计图上，长画80厘米，宽应画多少厘米？6.()看下图回答下列问题：学校 北 西 小青家 0 200 400 600米 小红家a.图中比例尺是（ ）。b.小青家在学校的（ ）边。c.小红家到学校有（ ）米。d.小青家到学校比小红家到学校远（ ）米。7.()在三角形ABC中，线段BD与DC的比是2:3，阴影部分的面积是4.5平方厘米，三角形ABC的面积是多少平方厘米？ A8.()在比例尺是1:6000000的中国地图上，量得上海到南京的铁路长是5厘米。一列火车从南京开往上海用了8小时，这列火车每小时行多少千米？9.()在比例尺是1:30000的图纸上量得长是5厘米的一条公路，由甲、乙两个队同修需要6天完成，甲、乙两队工作效率的比是2:3，如果共同修5天，乙队比甲队多修多少米？第二部分 选做题10.()一个晒盐场用100克海水可以晒出3克盐，如果一块盐用一次放入585000吨海水，可以晒出多少吨盐？（试用比例解）11.()一辆汽车一次加汽油支付60元，行驶了300千米。现在要去800千米的某地接运一批货物回来。需要支付多少元汽油费？（用比例解）12.()下图长方形中线段AB与线段BC的比为4:1，那么，等腰直角三角形ABE与梯形BCEF的面积比是（ ）。 A B C E F13.()学校操场东南角有一个长30米，宽10米的长方形花坛，试根据图中有关数据，在图上画出来。 学校操场平面图 比例尺：1:100投影游戏 这种游戏要在阳光下或灯光下玩。准备两本尺寸相同的书。把这两本书放在阳光下或灯光下摆弄。观察这两本书在地上或墙上的影子，想想看：1什么情况下，两本书的影子形状一样，大小相同？2什么情况下，两本书的影子形状不一样？3什么情况下，书的影子跟书的形状一样，大小相同？4什么情况下，书的影子是平行四边形？5什么情况下，书的影子是一条线段？什么情况下，这