数学人教版七年级下册二元一次方程组的实际应用.ppt

数学源于生活又服务于生活,二元一次方程组的实际应用,授课人：育才中学丁勇明,提出一个问题比解决一个问题更有意义,4月14日早晨7时49分，青海省玉树藏族自治州玉树县发生7.1级地震,爱心,地震之后,我们能做的是,情系灾区.为了解决灾区人们的生活问题,我市红十字会迅速筹集了100吨货物准备运往灾区。经与春晨运输公司协商，计划租用甲、乙两种型号的汽车，一次将货物全部运走，其中每辆甲型汽车最多能装该种货物10吨，每辆乙型汽车最多能装该种货物15吨.已知租用1辆甲型汽车和2辆乙型汽车共需费用2500元;租用2辆甲型汽车和1辆乙型汽车共需费用2450元,且同一型号汽车每辆租车费用相同.,(1)求租用一辆甲型汽车、一辆乙型汽车的费用分别是多少元？,请同学们根据以上数学情境，提出你想到的数学问题,动动脑筋：为了解决灾区人们的生活问题,我市红十字会迅速筹集了100吨货物准备运往灾区。经与春晨运输公司协商，计划租用甲、乙两种型号的汽车，一次将货物全部运走，其中每辆甲型汽车最多能装该种货物10吨，每辆乙型汽车最多能装该种货物15吨。已知租用1辆甲型汽车和2辆乙型汽车共需费用2500元;租用2辆甲型汽车和1辆乙型汽车共需费用2450元,且同一型号汽车每辆租车费用相同.(1)求租用一辆甲型汽车、一辆乙型汽车的费用分别是多少元？,解:(1)设租用一辆甲型汽车、一辆乙型汽车的费用分别是x元、y元,由题意可得,答:租用一辆甲型汽车、一辆乙型汽车的费用分别是800、850元.,分析：1辆甲型汽车费用+2辆乙型汽车共需费用=25002辆甲型汽车费用+1辆乙型汽车共需费用=2450,解这个方程组得：,你求出的解和我的一样吗？,我能行:为了解决灾区人们的生活问题,我市红十字会迅速筹集了100吨货物准备运往灾区。经与春晨运输公司协商，计划租用甲、乙两种型号的汽车，一次将货物全部运走，其中每辆甲型汽车最多能装该种货物10吨，每辆乙型汽车最多能装该种货物15吨。已知租用1辆甲型汽车和2辆乙型汽车共需费用2500元;租用2辆甲型汽车和1辆乙型汽车共需费用2450元,且同一型号汽车每辆租车费用相同.(1)求租用一辆甲型汽车、一辆乙型汽车的费用分别是多少元？,解:(2)若只租用甲型号汽车：需要10辆车，租车费用为80010=8000元若只租用乙型号汽车：需要7辆车，租车费用为8507=5950元租用相同型号汽车，租车费用至少是5950元?,分析：应当分只租用甲型号汽车和乙型号汽车两种情况计算,你计算的结果一样吗？,(2)若租用相同型号汽车：租车费用至少是多少元?若可以租用两种不同型号汽车：通过计算求出该红十字会如何安排甲、乙两种汽车可一次性把这些物资运到灾区?有几种租车方案？请你设计出来，并求出最低的租车费用.,我能行:为了解决灾区人们的生活问题,我市红十字会迅速筹集了100吨货物准备运往灾区。经与春晨运输公司协商，计划租用甲、乙两种型号的汽车，一次将货物全部运走，其中每辆甲型汽车最多能装该种货物10吨，每辆乙型汽车最多能装该种货物15吨。已知租用1辆甲型汽车和2辆乙型汽车共需费用2500元;租用2辆甲型汽车和1辆乙型汽车共需费用2450元,且同一型号汽车每辆租车费用相同.(1)求租用一辆甲型汽车、一辆乙型汽车的费用分别是多少元？(2)若租用相同型号汽车：租车费用至少是多少元?若可以租用两种不同型号汽车：通过计算求出该红十字会如何安排甲、乙两种汽车可一次性把这些物资运到灾区?有几种租车方案？请你设计出来，并求出最低的租车费用.,分析：甲型汽车的装货量+乙型汽车的装货量=100,解：设该红十字会分别安排甲、乙两种汽车a辆、b辆可一次性把这些物资运到灾区根据题意可得：,10a+15b=100,方法二：把原方程变形为：a=(20-3b)/2因为x和y都是整数，所以20-3b只能是2的倍数,即b必须是偶数。,这个方程怎么解呢？,方法一：列举法,你解对了吗？,另：由题意可知租用乙型汽车单位货物运费较低，所以，应当尽量租用乙型汽车.即租用1辆甲型汽车和6辆乙型汽车可一次性把这些物资运到灾区，同时也是费用最低,最低费用为800+8506=5900元,你的想法一样吗？,若可以租用两种不同型号汽车：通过计算求出该红十字会如何安排甲、乙两种汽车可一次性把这些物资运到灾区?有几种租车方案？请你设计出来，并求出最低的租车费用.,方案一费用:8007+8502=7300元方案二费用:8004+8504=6600元方案三费用:8001+8506=5900元,7300元6600元5900元租用1辆甲型汽车和6辆乙型汽车可一次性把这些物资运到灾区，同时也是费用最低.最低费用为800+8506=5900元,课堂反馈1一期间，某商场搞优惠促销，决定由顾客抽奖决定折扣，某顾客购买甲、乙两种商品，分别抽到七折和九折，共付368元，这两面种商品原价之和为500元，问两种商品原价各是多少元？,2.运往玉树灾区的两批货物，第一批共480吨，用8节火车车