四川成都石室中学高三数学月考人教

四川省成都石室中学2006-2007学年度高三数学月考试卷一、选择题：只有唯一正确答案，每小题5分，共60分。1设集合M = a，b，c，N = 0，1，映射f：MN满足f (a) + f (b) = f (c)，则映射f：MN的个数为（ ）A1B2C3D42函数的最大值是（ ）ABCD3（理科）函数的图象关于y = x对称，则f (4xx2)的单调递增区间为（ ）A（，2）B（0，2）C（2，4）D（2，+） （文科）为得到函数的图象，可以把函数y = lg x的图象（ ）A向上平移两个单位B按向量平移C向左平移两个单位D按向量平移4如果，那么sin x的取值范围是（ ）ABCD5已知的值为（ ）A1B2CD1或26设全集U是实数集R，则图中阴影部分所表示的集合是（ ）ABCD7若方程在区间（0，1）内恰有一解，则实数a的取值范围是（ ）Aa 1C1 a 1时，则当x 0，则f (x ) 0；若x 0，其中正确的是 （ ）ABCD10（理科）已知定义在R上的偶函数f (x)满足，且当时，求当时，则函数f (x)的表达式为（ ）ABCD （文科）设f (x)是定义在实数集R上以2为周期的奇函数，已知，则的值为（ ）ABCD11设偶函数上递增，则的大小关系是（ ）ABCD12（理科）设定义域为R的函数，若关于x的方程 有三个不同的实数解x1、x2、x3，则等于（ ）A5BC13D （文科）在正实数集上定义一种运算*，规则是：当ab时，a*b=b3，当ab时，a*b=b2，根据这一规则，方程a*b = b3的解为（ ）A3BC3或D3或9二、填空题：每小题4分，共16分。13函数的定义域为 。14已知函数，则的值是 。15若不等式上恒成立，则x的取值范围是 。16关于函数，有下列五个命题：对定义域内任意x都有；f (x)在（1，1）上是减函数；函数；对于任意，都有；函数f (x)的图象关于点（1，1）对称，其中正确命题的序号是 。三、解答题：共74分17（本小题满分12分）设，若，试求实数a的取值范围，使.18（本小题满分12分）已知：上是增函数，q:方程 有两个正根，若p与q有且只有一个正确，求实数m的取值范围.19（本小题满分12分）已知，其定义域为， （1）当时，求函数f (x)的值域；（2）当f (x)在定义域内有反函数时，求t的取值范围.20（本小题满分12分）通过研究学生的学习行为，心理学家发现，学生的接受能力依赖于教师引入概念和描述问题所用的时间。讲座开始时，学生的兴趣激增；中间有一段不太长的时间，学生的兴趣保持较理想的状态，随后学生的注意力开始分散，分析结果和实验表明，用f (x)表示学生掌握和接受概念的能力，x表示提出概念和讲授概念的时间（单位：分），可有以下的公式： （1）开讲多少分钟，学生的接受能力最强？能维持多少时间？ （2）开讲5分钟与开讲20分钟比较，学生的接写能力何时强一些？ （3）一个数学题，需要55的接受能力以及13分钟时间，老师能否及时在学生一直达到所需接受能力状态下讲授完这个难题？21设 （1）求f (x)的反函数；（2）讨论在（1，+）上的单调性，并加以证明； （理科做）（3）令上的值域是，求a的取值范围.22已知二次函数处取得最小值 （1）求y = f (x)的表达式； （2）若任意实数x都满足，试用t表示an和bn； （3）设圆Cn的方程，圆Cn与Cn+1外切（n = 1,2,3,），rn是各项都是正数的等比数列，记Sn为前n个圆的面积之和，求rn，Sn.参考答案选择题：CDC（B）BB CBD（A）BA（B） DA（C）填空题：13 143 15 16解答题：17解：当5分 当 6分 综上述： 1分18解：上是增函数，4分 方程有两个正根 8分 当p成立q不成立时，m 0；当q成立p不成立时，m4 综上：12分19解：（1）开讲10分钟，学生达到最强的接受能力，值为59，并维持6分钟 （2）开讲5分钟，学生的接受能力比开讲20分钟强一些 （3）教师来不及在学生一直达到所需接受能力的状态下讲授完这道题20解：（1）当时， ，的值域是 5分 （2）f (x)的对称轴是x = t，当t0时，f (x)在其定义域内为增函数， 此时f (x)有反函数 8分 当1t6时，要使f (x)有反函数，应有即，解之得11分综上所述，使得f (x)在定义域内有反函数的t的取值范围是t0或1t3或12分21解：（1） （2）设上是减函数；上是增函数；上是减函数； （3）当上是减函数；可知方程的两个根均大于1，即当a 1时，上是增函数；（舍去） 综上，得22解：（1）设从而a = 1 （2）将x =