天津南开大学附属中学高三数学第二次月考理无_第1页
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数学试卷（理科）一、选择题（每题5 分，共40 分）1. 已知复数满足，则（ ） A. B. C. D. 2.“”是“”的（ ） A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件3. 设变量，满足约束条件则目标函数的最小值为（） A.2 B.3 C.4 D.54.若-9、a、-l成等差数列，-9、m、b、n、-1成等比数列，则ab=( ) A、15 B、-l5 C、l5 D、105.已知函数的定义域为 ,值域为，则的值不可能是( ) A. B. C. D. 6. 已知m，n是两条不同直线，是三个不同平面，下列命题中正确的是A、若则 B、若则 C、若则 D、若则7. 已知f(x)=bx+1为关于x的一次函数，b为不等于1的常数，且满足g(n)=设an=g(n)g(n1)(nN),则数列an为（ ）A等差数列 B等比数列 C递增数列 D递减数列8. 在平面四边形中,， ，是正三角形，则的值为（ ）A. -2 B. 2 C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）9. 为了解某校高中学生的近视眼发病率，在该校学生中进行分层抽样调查，已知该校高一、高二、高三分别有学生800名、600名、500名若高三学生共抽取25名，则高一学生共抽取_名.10. 右图是一个空间几何体的三视图,则该几何体的体积大小为_.11. 已知=（-3，2），=（-1，0），向量+与-2垂直，则实数的值为_.12. 对于任意，满足恒成立的所有实数a构成集合A, 使不等式是的解集为空集的所有实数a构成集合B,则_13. 如图，圆的直径，为圆周上一点，过作圆的切线，过作直线的垂线，为垂足，与圆交于点，则线段的长为 14. 若a是1+2b与1-2b的等比中项，则的最大值为_三、解答题：本大题共6小题，共80分，解题应写出文字说明、证明过程或演算步骤15. 已知函数（1）求函数的最小正周期和图象的对称轴方程；（2）求函数在区间上的值域.16. 在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且ac.已知2，cos B，b3.求：(1)a和c的值；(2)cos(BC)的值17. 如图所示， 四棱锥PABCD的底面是边长为1的正方形，PACD，PA = 1， PD，E为PD上一点，PE = 2ED（）求证：PA 平面ABCD；（）求二面角DACE的余弦值；（）在侧棱PC上是否存在一点F，使得BF / 平面AEC？若存在，指出F点的位置，并证明；若不存在，说明理由18. 已知单调递增的等比数列满足：且的等差中项。 （I）求数列的通项公式； （II）设的前n项和19. 已知数列，前n项和满足，( I )求的通项公式；（）若，求数列的前n项和；(III) 设，若数列是单调递减数列，求实数的取值范围20. 已知函数
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