宜都一中高三级综合练习四

宜都一中2006届高三年级综合练习四一、选择题1、已知函数f (x)满足f (1sinx)sin2x，则f (1sinx)与f (1sinx)有（ ）。 （A）f (1sinx)f (1sinx) （B）f (1sinx)1，解关于x的不等式；.18、已知二次函数f（x）的二次项系数为，且不等式f（x）2x的解集为。（）若方程有两个相等的根，求的解析式；（）若的最大值为正数，求的取值范围。19、 设函数R. （1）若处取得极值，求常数a的值； （2）若上为增函数，求a的取值范围.20、若公比为c的等比数列的首项1且满足：（3，4，）。 （I）求c的值。（II）求数列的前项和。21、 数列记 （）求b1、b2、b3、b4的值； （）求数列的通项公式及数列的前n项和22 已知数列an的前n项和Sn满足SnSn2=3求数列an的通项公式.参考答案一.CBABD DDCDC BB二134n2n1 14 .102 15. x+2y20 16. 3n-1 三17、【思路点拨】本题主要考查求函数的解析式及含参分式不等式的解法.【正确解答】（1）将得（2）不等式即为即当 .【解后反思】解不等式的过程实质上就是转化的过程,分式不等式转化成整式不等式,解分式不等式一般情况下是移项,通分,然后转化成整式不等式,对于高次不等式,借助数轴法,则简单,快捷,另外, (18)本小题主要考查二次函数、方程的根与系数关系，考查运用数学知识解决问题的能力.满分12分。解：（I）f(x)+2x0的解集为（1，3），f(x)+2x=a(x-1)(x-3),且a0.因而f(x)=a(x-1)(x-3)-2x=ax2-(2+4a)x+3a. 由方程f(x)+6a=0得ax2-(2+4a)x+9a=0. 因为方程有两个相等的根，所以=-(2+4a)2-4a9a=0,即 5a2-4a-1=0.解得 a=1或a=-.由于a0，舍去a=1.将a=-代入得f(x)的解析式f(x)=- x2-x-.(II)由f(x)=ax2-2(1+2a)x+3a=a(x-)2-及a0，可得f(x)的最大值为-.由解得 a-2-或-2+a0.故当f(x)的最大值为正数时，实数a的取值范围是(-，-2-)(-2+,0).19 解：（）因取得极值， 所以 解得经检验知当为极值点.（）令当和上为增函数，故当上为增函数.上为增函数，从而上也为增函数. 综上所述，当上为增函数.20、答案：（I），或（II）当时，；当时，21、解法一：（I）（II）因，故猜想因，（否则将代入递推公式会导致矛盾）。故的等比数列., 解法二：（）由整理得（）由所以故由得故解法三：（）同解法一（） 从而故22、【正确解答】方法一：先考虑偶数项有： 同理考虑奇数项有：综合可得方法二：因为两边同乘以，可得：令所以【解后反思】这是本张试卷的压轴大题,有很大的难度,在数列中,属于知道数列的前几项和来求通项公式,我们发现数列的奇数项与偶数项相邻的两个之间的差为等比数列,利用累加法求出前n项求和公式,最后再利用前n项求和公式来求通项公式,通常累加法可以解决数列中相邻两项的差成等比数列或有规律的关系,可以采用累加法来解决.对于高考数学中比较难的题目,我们除了具备深厚的数学知识外,还要加四个能力,一个是阅读理解能力,一个是数学探究能力,一个是应用能力,一个是学习能力. 阅读理解能力即要读懂数学题目所讲的内容,包含题目中的隐含条件, 数学探究能力即就是题目的结论不明确，联想自己过去做的题, 应用能力即将一些数学知识与实际生活的某些方面相结