五年级数学上册全册知识点总结 新人教版（通用）

一、小数的乘法思考1：什么是小数、与整数关系？什么叫乘法？思考2：一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）10倍、100倍、1000倍，积如何变化？思考3:因数的小数位数和积的小数位数有什么关系？（因数一个为小数、两个为小数）（小数乘整数、小数乘小数）结论：一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）10倍、100倍、1000倍，积也扩大（或缩小）10倍、100倍、1000倍。小数乘法法则：先按照整数乘法的法则算出积,再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点。积的小数位数不够时，要在积的前面用“0”补足，再点小数点。若带小数点的积后有0，则去掉积中小数末尾的0运算顺序：小数的运算顺序与整数一样（先乘除后加减,同级运算从左往右按顺序计算,带括号的先算小括号内,再算中括号内,然后算括号外）运算定律：整数的乘法运算定律也适用于小数乘法整数乘法运算法则：交换律、结合律、分配律（为什么要用这些规律）二、小数除法思考：什么叫除法？小数除法四类？竖式计算（整数除法法则：除数几位看几位；这位不够看下位，除到哪位商哪位；余数要比除数小，不够商一零占位。）小数除法的意义：和整数除法的意义相同，是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。思考：竖式计算中商的小数点位置与被除数小数点的位置有何关系？小数除法法则：若除数为小数，则先将除数与被除数的小数点向右移动相同位数，使除数变为整数，若被除数位数不够则在末尾添0，再按照整数除法法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数的后面添0继续除。若除不尽，可以用四舍五入法对循环小数取近似值提示：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节注意点：1.商的小数点要和被除数的小数点对齐。2.整数部分不够，商0，点上小数点。3.除到小数部位有余数时，可以添0再继续除。三、整数、小数四则混合运算与应用题四、多边形面积的计算（转化思想）1、平行四边形：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形平行四边形与长方形关系：通过实验看出，可以把一个平行四边形转化成一个长方形,它的面积与原来的平行四边形相等。（长方形的长与平行四边形的底相等、宽与平行四边形的高相等）得到：长方形的面积:=长宽平行四边形面积=底高注意：底乘对应的高；形状不同，底相等，但只要高相等面积就相等2、三角形：转化成平行四边形求思考：三角形的面积是平行四边形面积的一半 ？ 两个三角形可以拼成一个平行四边形？3、梯形：指一组对边平行而另一组对边不平行的四边形梯形与平行四边形的关系：通过实验可看出，两个完全一样的梯形都可以拼成一个平行四边形。（拼成的平行四边形的底等于梯形的上底与下底的和，拼成的平行四边形的高等于梯形的高）得到：每个梯形的面积是拼成的平行四边形的面积的一半，即：梯形面积=（上底+下底）高 2注意：梯形能否拼接4、组合图形面积计算：拆分五、简易方程1、用字母表示数举例：运算律、多边形面积的表示等规则：在含有字母的式子里，字母与字母之间的乘号可记作“ ”，或省略不写；字母中间其它的运算符号不能省略，两个相同字母相乘时，可以在字母右上角写“2”； 在含有字母的式子里，数字与字母之间的乘号也可以记作“ ”，或省略不写；在省略乘号时，数字要写在字母前面；判断：(1) b5 写作 b5( ) (2) 8b 写作 8b( ) (3) 5 5 写作 55( ) (4) 2a 写作 a2( ) (5) b 2 c写作2bc( )思考：当x = 6 时，x 和 2x 各等于 多少？当x的值是多少时， x和2x正好相等？2、方程：像100+x200 、63+759这样左右两边不相等的式子叫不等式像100+x=250、a-9=16 、3+9=12这样用等于号连接表示左右两边相等的式子叫等式像100+x=250、 a-9=16这样含有未知数的等式叫做方程附：方程的判断、用方程表示等量关系、方程与等式的关系解简易方程与检验：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解；求方程的解的过程叫解方程。解方程说得实际一点就是通过等式的变换，如何使