宁夏中宁一中高三数学测试周考无

中宁一中2015届高三数学周考12（理）一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的 1已知则 开始？是否输出结束A B C D 2为虚数单位，则A. B. C. D.3.设x,y满足（A）有最小值2，最大值3 （B）有最小值2，无最大值（C）有最大值3，无最小值 （D）既无最小值，也无最大值4设是公差不为0的等差数列，且成等比数列，则的前项和= A B CD5. 如果执行右面的程序框图，那么输出的（）A2450B2500C2550D26526已知幂函数的图像过点，令，记数列的前项和为，则=10时，的值是A. 110 B. 120 C. 130 D. 1407关于x的不等式x2(a1)xa0的解集中，恰有3个整数，则a的取值范围是()A(4，5) B(3，2)(4，5)C(4，5 D3，2)(4，58若不等式x2ax10对于一切x（0，）成立，则a的取值范围是A B C D9已知D是的边BC上（不包括B、C点）的一动点，且满足，则 的最小值为A. 3 B. 5 C. 6 D. 410已知锐角满足：， ，则A B C D11若函数的图象在处的切线与圆相切，则的最大值是A4 B.C.2 D.12若存在正实数，对于任意，都有，则称函数在 上是有界函数下列函数：； ； ； .其中“在上是有界函数”的序号为A. B. C. D. 二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分）13已知正四棱锥的各棱棱长都为，则正四棱锥的外接球的表面积为 A B C D 14等差数列中，前项和为,，则的值为_.15. 一个几何体的三视图如右图所示，则该几何体的表面积为 . 16. 已知,满足约束条件,若的最小值为,则_三、解答题:解答应写出文字说明证明过程或演算步骤17.(本小题满分12分）已知数列的首项.（1）证明：数列是等比数列； （2）求数列的前项和18.（本小题满分12分）如图，三棱柱ABC-A1B1C1的底面是边长为2的正三角形且侧棱垂直于底面，侧棱长是，D是AC的中点。 （1）求证：B1C平面A1BD； （2）求二面角A1-BD-A的大小； （3）求直线AB1与平面A1BD所成的角的正弦值19.（本小题满分12分）在分别是角A、B、C的对边，且 （1）求角B的大小； （2）设且的最小正周期为求在区间上的最大值和最小值20. 如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PA平面ABCD，E为PD的中点.（）证明：PB平面AEC；（）设二面角D-AE-C为60，AP=1，AD=，求三棱锥E-ACD的体积. 21.已知函数，（1）若曲线在点处的切线与直线垂直，求的值；（2）求函数的单调区间；（3）设，当时，都有成立，求实数的取值范围22.（本小题满分10分）选修41: 几何证明选讲如图，D，E分别为ABC的边AB，AC上的点，且不与ABC的顶点重合，已知AE的长为m，AC的长为n，AD，AB的长是关于x的方程x214xmn0的两个根 (1)证明：C，B，D，E四点共圆；(2)若A90，且m4，n6，求C，B，D，E所在圆的半径23.（本小题满分10分）选修44;坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy中，已知曲线，以平面直角坐标系xOy的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线.（1）将曲线上的所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的、2倍后得到曲线.试写出直线的直角坐标方程和曲线的参数方程；（2）在曲线上求一点P，使点P到