四川南充高高三数学第二次高考适应性考人教

四川省南充市高2006届高三数学第二次高考适应性考试卷（满分150分，时间120分）第I卷（选择题，满分60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分；每小题只有一个选项符合题目要求。1已知集合M=-1,0,1, N=y|y=cosx, xM，则MN是 A-1,0,1.B. 0, 1C. 0.D. 1.2（理科）如果复数的实部和虚部互为相反数，则b的值等于 A0.B. 1. C. 2.D. 3. （文科）函数的定义域是 A1,+).B. C. .D. .3函数，若对任意xR，都有f (x1)f (x)f (x2)成立，则|x1-x2|的最小值是 A4.B. 2.C. 1. D. 4已知数列an的通项公式，设其前n项和为Sn，则Snyt2；x2y2其中能分别成为xy的充分条件的是 A.B. .C. .D. .10已知正方形ABCD的边长是4，对角线AC与BD交于O，将正方形ABCD沿对角线BD折成60的二面角，并给出下面结论：ACBD； ADCO； AOC为正三角形；cosADC=，则其中的真命题是 A.B. .C. D. .11（理科）设定义域为R的函数，若关于x的方程f 2(x)+af (x)+b=0，有3个不同的实数解x1、x2、x3，且x1x22x2.D. x1+x3=4. （文科）若函数f (x)=x2+bx+c的图像的顶点在第四象限，则函数f (x)的导函数的图像不经过 A第一象限.B. 第二象限.C. 第三象限.D. 第四象限.12ABCD-A1B1C1D1单位正方体，黑白两个蚂蚁从点A出发沿棱向前爬行，每走完一条棱称为“走完一段”，白蚂蚁爬行的路线是AA1A1D1，黑蚂蚁爬行的路线是ABBB1，它们都遵循如下规则：所爬行的第i+2与第i段所在直线必须是异面直线（其中i是自然数）。设白、黑蚂蚁都走完2005段后各停止在正方体的某个顶点处，这时黑、白两蚂蚁的距离是 A1. B. .C. .D. 0.第II卷（非选择题，满分90分）二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分；请将答案直接写在题中横线上.13设f (x)是定义在R上的奇函数，当x0时，f (x)=log3(1+x)，则f (-2)_；14若在二项式(x+1)10的展开式中任取一项，则该项的系数为奇数的概率是_；15已知曲线y=x3-2x在点(1, -1)处的切线与圆x2+y2=a相切，则a的值为_；16定义在R上的偶函数f (x)满足f (x+1)=-f (x)，且在-1, 0上是增函数，给出下列关于f (x)的判断：f (x)是周期函数；f (x)关于直线x=1对称；f (x)在0, 1上是增函数；f (x)在1, 2上是减函数；f (2)=f (0).其中正确判断的序号为_（写出所有正确判断的序号）.三、解答题：本大题共6个小题，共74分；解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.（17）（本小题满分12分）已知A(3, 0)、B(0, 3)、C(cos, sin)，（1）若，求角的值；（2）若，求的值.（18）（本小题满分12）袋中装有5个红球，3个白球和2个黑球，从中任取一个球，如果取出的是白球或黑球，则这个小球不放回而另外放入一个红球，如此继续下去，直到取出的球是红球即终止. 每个球在每一次被取出的机会是等可能的，用表示取球终止时所需要的取球次数.（I）求=1时的概率；（II）求=3且取出的球颜色不同时的概率；（III）（文科）求 3（即取球次数不超过3次）时的概率. （理科）求 5时的概率.(19)（本小题满分12分）已知直线l1:ax-ky+k=0，l2:kx-y-1=0，其中a是非零常数，（1）求直线l1和l2交点的轨迹，说明轨迹是什么曲线，若是二次曲线，试求出焦点坐标和离心率；（2）当a0，y1时，轨迹上的点P(x, y)到点A(0, b)距离的最小值是否存在？若存在，求出这个最小值.(20)（本小题满分12分）已知四棱锥P-ABCD中，底面四边形为正方体，侧面PDC为正三角形，且平面PDC底面ABCD, E为PC的中点.(1)求证：PA/平面EDB；(2)求证：平面EDB平面PBC；(3)求二面角D-PB-C的正切值.(21)（本小题满分12分）（理科）已知函数，在x=1处取得极值2，（1）求函数f (x)的解析式；（2）m满足什么条件时，区间(m, 2m+1)为函数f (x)的单调增区间？（文科）函数f (x)=x3+ax2+bx+c，以曲线f (x)上的点P(1, f (1)为切点的切线方程为y=3x+1. 若y=f (x)在x=-2时有极值.（1）求f (x)的表达式；（2）求y=f (x)在-3,1上的最大值.(22)（本小题满分14分