山东东营高三数学文科教学质量调研测试人教

山东省东营市2005-2006年上学期高三数学文科教学质量调研测试本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分.共150分，考试时间120分钟.第卷（选择题，共60分）参考公式：如果事件A、B互斥，那么 球的表面积公式 P(A+B)=P(A)+P(B) 如果事件A、B相互独立，那么 其中R表示球的半径球的体积公式P(AB)=P(A)P(B) 如果事件A在一次试验中发生的概率是 P，那么n次独立重复试验中恰好发生k 次的概率 其中R表示球的半径一选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题要求的）1已知集合U=R，集合A=UA= A B C D 2 抛物线的准线方程是，则a的值为 A B C 8D -83将函数的图象按向量平移后得到函数的图象，则向量可以是A B C D 4从4名男生和3名女生选出4人参加某个座谈会，若这4人中必须既有男生又有女生， 则不同的选法共有A140种 B120种 C35种 D34种5在等差数列中，若的值为A20B30C40D50 6 同时具有下列性质的一个函数是“最小正周期是；图象关于直线对称；在上是增函数” ABCD7下列四个图形中，与函数的图象关于直线对称的图形是8已知命题p：函数y=ioga(ax+2a) (a0且)的图象必过定点（-1，1）；命题q：如果函数y=f(x-3)的图象关于原点对称，那么函数y=f(x)的图象关于（3，0）点对称，则A“p且q”为真 B“p或q”为假 C p真q假 D p假q真 9已知两圆和相交于P、Q两点，若P点的坐标为（1，2），则Q点的坐标为 A （2，1） B （-2，-1） C （-1，-2）D （-2，1） 10设m,n是两条不同的直线，,r是三个不同的平面.给出下列四个命题：若m,n,则mn;若,r,m,则mr;若m,n,则mn;若r,r,则.其中正确命题的序号是A和 B和 C和 D和11球面上有三个点，其中任意两点的球面距离都等于大圆周长的，经过这3个点的小圆的周长为，那么这个球的表面积为A192 B48 C16 D1212若奇数A0B1CD5第卷（非选择题共90分）二填空题：(本大题共4小题，每小题4分，共16分把答案填在题中的横线上)13的展开式中的常数项为 14空间四边形ABCD中，E、F分别是AD、BC中点，若AB1，CD，ABCD,则EF与CD所成的角为_15已知椭圆与双曲线具有相同的焦点F1，F2，设两曲线的一个交点为Q,QF1F290，则双曲线的离心率为 16购买手机的“全球通”卡，使用须付“基本月租费”（每月需交的固定费用）50元，在市内通话时每分钟另收话费0.40元；购买“神州行”卡，使用时不收“基本月租费”，但在市内通话时每分钟话费为0.60元，若某用户每月手机费预算为120元，则它购买 卡才合算三解答题：本大题共6题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17（本小题满分12分）甲、乙两人在罚球线投球命中概率分别为和 （1）甲、乙两人在罚球线各投球一次，求恰好命中一次的概率； （2）甲、乙两人在罚球线各投两次，求这四次投球中至少命中一次的概率18（本小题满分12分）已知向量.求函数f(x)的最大值，最小正周期，并写出f(x)在0，上的单调区间19（本小题满分12分）在棱长为a的正方体ABCDA1B1C1D1 中， （1）求证：平面BB1D1D平面ACD1； （2）求AA1与平面ACD1所成的角； （3）设H为截面ACD1内一点，求H到正方体表面ADD1A1、 DCC1D1、ABCD的距离平方和的最小值20（本小题满分12分）等差数列是递增数列，前n项和为, 且成等比数列, (1)求数列的通项公式;(2)若数列满足求数列的前99项的和21（本小题满分12分）对定义域分别是Df、Dg的函数y=f(x) 、y=g(x), f(x)g(x) 当xDf且xDg 规定: 函数h(x)= f(x) 当xDf且xDg g(x) 当xDf且xDg(1) 若函数f(x)=-2x+3,x1; g(x)=x-2,xR,写出函数h(x)的解析式;(2) 求问题(1)中函数h(x)的最大值;(3) 若g(x)=f(x+), 其中是常数,且0,请设计一个定义域为R的函数y=f(x),及一个的值,使得h(x)=cos2x,并予以证明22（本小题满分14分）如图所示，点点P在轴上运动，M在x轴上，N为动点，且0 （1）求点N的轨迹C的方程； （2）过点的直线l（不与x轴垂直）与曲线C交于A，B两点，设点， 的夹角为，求证：参考答案及评分标准一选择题1A 2B 3B 4D 5 C 6D 7B 8C 9B 10 A 11B 12C二填空题1384 14300 15 16神州卡三解答题17. 解（1）记“甲投一次命中”为事件A，“乙投一次命中”为事件B，则 （2）甲、乙各投两次均不命中的概率18解： =.8分所以，最小正周期为上单调增加，上单调减少12分 19每问4分解法一： （1）证：由正方体性质易知，又平面ACD1，所以BB1D1D平面ACD1. （2）作A1G平面ACD1，垂足为G，连AG，则为AA1与平面ACD1所成的角.连A1C1，设，A1C1/平面ACD1，即A1G等于O1到平面ACD1的距离.连OO1，OD1在RtDO1D1中，作O1EOD1于E，则由（1）知O1E平面ACD1，又在，所以，故AA1与平面ACD1所成角为（利用DD1/AA1，求解同样给分） （3）分别作HM，HN，HF垂直于平面ADD1A1，DCC1D1，ABCD，则HM2+HN2+HF2=HD2，HD最小值为，故所求距离之和的最小值为解法二：以D为原点，射线DA1、DC1、DD1为x、y、z轴的正半轴，建立空间直角坐标系（1）由平面BB1D1D，所以平面BB1D1D平面ACD1.（2）易知平面ACD1的法向量为又，设AA1与平面ACD1所成角为，故AA1与平面ACD1所成角为（3）设H的坐标为，则，又所求距离之和的最小值为.20解：(1) 设数列公差为成等比数列 (1分) (3分) (4分) (5分)由得： (7分)(2) (9分) (12分)21 解每问4分(1)h(x)= (-2x+3)(x-2) x1,+) x-2 x(-,1) (2) 当x1时, h(x)= (-2x+3)(x-2)= -2x2+7x-6=-2(x-)2+h(x); 当x1时, h(x)-1,当x=时, h(x)取得最大值是(3)令 f(x)=sinx+cosx,=则g(x)=f(x+)= sin(x+)+cos(x+)=cosx-sinx,于是h(x)= f(x)f(x+)= (sinx+cosx)( cosx-sinx)=cos2