银川市小学奥数系列8-5-1操作与策略

银川市小学奥数系列8-5-1操作与策略姓名:_ 班级:_ 成绩:_ 小朋友，带上你一段时间的学习成果，一起来做个自我检测吧，相信你一定是最棒的！一、 (共26题；共110分)1. （5分） (2011广州模拟) 一个四位数，它的第一个数字等于这个数中数字0的个数，第二个数字表示这个数中数字1的个数，第三个数字表示这个数中数字2的个数，第四个数字等于这个数中数字3的个数，求出这个四位数2. （1分） (2019陆丰) 甲、乙、丙三人共有图书195本，甲拿15本给乙，乙拿20本给丙，丙拿30本给甲，则此时甲、乙、丙手中的图书一样多，那么原来甲有_本图书 3. （5分） 一个最普通的火柴游戏就是两人一起玩，先置若干根火柴于桌上，两人轮流取，每次所取的数目可先做一些限制，规定取走最后一根火柴者获胜。（1） 规则一：若限制每次所取的火柴数目最少1根，最多3根，则如何制胜？例如：桌面上有n15根火柴，甲、乙两人轮流取，甲先取，则甲应如何取才能制胜？（2） 规则二：限制每次所取的火柴数目为1至4根，则如何制胜？（3） 规则三：限制每次所取的火柴数目不是连续的数，而是一些不连续的数，如1、3、7，则又该如何制胜？（4） 规则四：限制每次所取的火柴数是1或4(一个奇数，一个偶数)4. （1分） A、B、C、D、E五位小朋友之间进行象棋比赛，每两个人都要比赛一场到现在为止，A赛了4场，B赛了3场，C赛了2场，D赛了1场，那么E赛了_场 5. （5分） 有11瓶牛奶，其中一瓶变质了（略重一些），用天平称，至少称多少次能保证找到变质的那瓶牛奶？ 6. （5分） 红红家有5瓶相同的药，每颗药丸重10克，只有一瓶受到污染的药丸质量发生了变化，但是不知道是变轻了，还是变重了。给你一台无砝码的天平，至少称几次能保证找出这瓶受污染的药? 7. （5分） 在路上，它翻了一个跟斗，接着又翻了一次（猜4字成语）?8. （5分） 对一个自然数作如下操作：如果是偶数则除以2；如果是奇数则加1. 如此进行直到为1操作停止. 求经过9次操作变为1的数有多少个？ 9. （5分） 桌子上放着7只茶杯，全部是杯底朝上，每次翻转2只茶杯，称为一次翻动，经过多少次翻动，能使7只茶杯的杯口全部朝上？10. （5分） (2019五上龙华) 聪聪在文具店拿了3本相同的笔记本去付款，收银员阿姨说应付14.8元。聪聪立即就说不对，你能解释这是为什么吗? 11. （5分） 仔细观察，想想第四幅图应该怎样画？ 12. （1分） （丢番图是古希腊数学家，被誉为“代数学之父”。而丢番图的墓碑，就包含了一个很有趣的数学 问题）以下就是丢番图的墓碑原文，同学们能从其中看出丢番图一共活了多少岁吗？ 上帝给予的童年占六分之一，又过十二分之一，两颊长胡，再过七分之一，点燃起结婚的蜡烛。五年之后天赐贵子，可怜迟到的宁馨儿，享年仅及其父之半，便进入冰冷的墓。悲伤只有用数论的研究去弥补，又过四年，他也走完了人生的旅途。13. （5分） 8位小朋友围着一张圆桌坐下，在每位小朋友面前都放着一张纸条，上面分别写着这8位小朋友的名字开始时，每位小朋友发现自己面前所对的纸条上写的都不是自己的名字，请证明：经过适当转动圆桌，一定能使至少两位小朋友恰好对准自己的名字 14. （5分） 一个数它的个位上和十位上的数字和是9，这个数可能是_、_、_、_。 15. （5分） 有11根火柴，两人轮流从中拿取，每次至少取1根先取者第一次取得数目不限（但不能全部取走），以后每人取得数目不得超过另一人上次取得数目的2倍规定取得最后一根者为胜先取者的获胜策略是什么？ 16. （5分） 小朋友，你听过“田忌赛马”的故事吗？田忌是怎样赢了齐王的？17. （5分） 四年级两个班进行乒乓球比赛，他们分别选派了班里打乒乓球最优秀的三名同学参加。四(1)班三名同学的水平比四(2)班稍差一点。怎样安排四(1)班获胜的可能性大？18. （1分） 15和25的最大公约数是它们的最小公倍数的_ 19. （5分） 一个八位数，它的个位上的数字是6，十位上的数字是3，任意相邻三个数字之和都是15，这个八位数是多少？ 20. （5分） 三个连续偶数的和是54，这三个偶数分别是多少？ 21. （5分） 有一堆火柴，甲先乙后轮流每次取走13根取完全部火柴后，如果甲取得火柴总数是偶数，那么甲获胜，否则乙获胜试分析这堆火柴的根数在111根时，谁将获 22. （5分） 有一家五口人要在夜晚过一座独木桥他们家里的老爷爷行动非常不便，过桥需要12分钟；孩子们的父亲贪吃且不爱运动，体重严重超标，过河需要时间也较长，8分钟；母亲则一直坚持劳作，动作还算敏捷，过桥要6分钟；两个孩子中姐姐需要3分钟，弟弟只要1分钟当时正是初一夜晚又是阴天，不要说月亮，连一点星光都没有，真所谓伸手不见五指所幸的是他们有一盏油灯，同时可以有两个人借助灯光过桥但要命的灯油将尽，这盏灯只能再维持30分钟了！他们焦急万分，该怎样过桥呢？ 23. （1分） 一个数它的个位上的数字比十位上的数字大2，这个数可能是： _。24. （5分） 166的商是循环小数，这个小数从小数点右边第一位到第一百位各个数位上数字之和是多少？ 25. （5分） (2018安徽模拟) 5支篮球队进行循环赛，即每两队之间都要赛一场，胜者得2分，输者得0分，打平各得1分，比赛结果是各队得分都不相同。已知第一名的队没打平过；第二名的队没有输过；第四名的队没有胜过，则全部比赛共打平了多少场？ 26. （5分） (2019苏州) 苏州人民商场为了促销，推出两种促销方式：方式：所有商品打7折销售：方式：一次购物每满200元送50元现金杨老师要购买标价为630元和780元的商品各一件，现有四种购买方案：方案一：630元和780元的商品均按促销方式购买；方案二：630元的商品按促销方式购买，780元的商品按促销方式购买；方案三：630元的商品按促销方式购买，780元的商品按促销方式购买；方案四：630元和780元的商品均按促销方式购买请你通过计算给杨老师提出最合理的购买方案。 第 8 页 共 8 页参考答案一、 (共26题；共110分