天津高三数学二轮复习测试三《数列》新人教

天津人教版数学2013高三专题三数列一、 选择题（本大题共12小题，共60分，只有一个答案正确）1an是首项a11，公差为d3的等差数列，如果an2 005，则序号n等于( )A667B668C669D6702在各项都为正数的等比数列an中，首项a13，前三项和为21，则a3a4a5( )A33B72C84D1893如果a1，a2，a8为各项都大于零的等差数列，公差d0，则( ) Aa1a8a4a5Ba1a8a4a5Ca1a8a4a5Da1a8a4a54已知方程(x22xm)(x22xn)0的四个根组成一个首项为的等差数列，则mn等于( )A1BCD 5.已知7，1四个实数成等差数列，4，1五个实数成等比数列，则= A1B1C2D16.设记不超过的最大整数为令则 （ ）是等差数列但不是等比数列 是等比数列但不是等差数列既是等差数列又是等比数列 既不是等差数列也不是等比数列7.已知成等差数列，成等比数列，且，则的取值范围是（）（A） （B） （C） （D）或8.如果等比数列的首项，公比，前n项和为，那么与的大小为 （ ）ABCD9.设数列是以2为首项，1为公差的等差数列，是以1为首项，2为公比的等比数列，则等于 （ ）A1033B1034C2057D205810.在等比数列中，“”是“”的 （ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件11.一个等差数列的前4项是a，b，x，则等于 A B C3D212.定义在（-，0）（0，+）上的函数f（x），如果对于任意给定的等比数列an，f（an）仍是等比数列，则称f（x）为“保等比数列函数”。现有定义在（-，0）（0，+）上的如下函数：f（x）=x；f（x）=2x；f（x）=ln|x |。则其中是“保等比数列函数”的f（x）的序号为A. B. C. D.第II卷（非选择题）二填空题（本大题共4小题，共16分）13已知数列满足，且，则数列的通项公式 14已知等比数列中，且有，则 15（09年华师一附中期中检测）已知数列1, a1, a2, 4成等差数列，1, b1, b2, b3, 4成等比数列，则_。16.08年四川卷理)设等差数列的前项和为，则的最大值是 .三解答题（本大题共6小题，共74分） 17知数列满足，且（n2且nN*）（1）求数列的通项公式；（2）设数列的前n项之和，求,并证明：18.数列中，(nN*)（1）证明数列为等比数列；（2）求数列的前项和19.数列中，（n2，nN*），数列满足：（nN*）（1）求证：数列是等差数列；（2）试求数列中的最小项和最大项，并说明你的理由20.已知点在函数的图象上（1）求数列的前n项和；（2）设，求数列的前n项和21.已知数列的前项和为，求的通项公式证明：对，22.设数列的前项和为，数列的前项和为，满足（1） 求的值；（2）求数列的通项公式。试卷答案1.C2.C3.B4.C5.B6.B7.B8.C9.A10.C11.C12.C 设数列的公比为.对于，,是常数，故符合条件;对于，不是常数，故不符合条件;对于，是常数，故符合条件;对于, ，不是常数，故不符合条件.由“保等比数列函数”的定义知应选C.【点评】本题考查等比数列的新应用，函数的概念.对于创新性问题，首先要读懂题意，然后再去利用定义求解，抓住实质是关键.来年需要注意数列的通项，等比中项的性质等.13.14.15.16.答案：4解析：由题意，即，这是加了包装的线性规划，有意思建立平面直角坐标系，画出可行域（图略），画出目标函数即直线，由图知，当直线过可行域内点时截距最大，此时目标函数取最大值本题明为数列，实为线性规划，着力考查了转化化归和数形结合思想掌握线性规划问题画移求答四步曲，理解线性规划解题程序的实质是根本这是本题的命题意图因约束条件只有两个，本题也可走不等式路线设，由解得，由不等式的性质得：，即，的最大值是4从解题效率来看，不等式路线为佳，尽管命题者的意图为线性规划路线本题解题策略的选择至关重要点评：（1）二项式定理，直线和圆的方程，正四棱柱，数列几个知识点均为前两年未考点（2）无多选压轴题无开放性压轴题易入手，考不好考生只能怪自已题出得基础，出得好，出得妙尤其是第16题17.（1）且nN*），,即(,且N*),（3分）所以，数列是等差数列,公差,首项，（5分）于是（7分）（2） （9分）得 （12分）（14分）18.（1）因为，所以，（3分）两式相减得，所以，因此,数列从第二项起，是以2为首项，以3为公比的等比数列（6分）（2）由（1）知，故；于是当时，所以,当时，（9分），两式相减得，又也满足上式，所以（12分）19.（1），而，（3分）（nN+）故数列是首项为，公差为1的等差数列（6分）（2） 依题意有，而，所以（8分）函数在x3.5时，y0，在上也为减函数故当n3时，取最小值，；（10分）函数，在x3.5时，y0，在上为减函数故当n4时，取最大值3（12分）20.（1）由题意，得，（3分）所以（6分）（2） 因为，（8分）所以（10分）（12分）21.依题意，