山东乐陵第一中学高三数学第11周椭圆普学案_第1页
山东乐陵第一中学高三数学第11周椭圆普学案_第2页
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山东省乐陵市第一中学2015届高三数学 第11周 椭圆普学案【学习目标】：理解椭圆的定义，掌握椭圆的标准方程及其性质。【自主学习】： 1、椭圆的定义：平面内 ，叫做椭圆。 叫做椭圆的焦点， 叫做椭圆的焦距。根据椭圆的定义可知：集合，且 为常数。当时，集合P为椭圆；当时，集合P为 当时，集合P为 2、焦点在x轴上的椭圆的标准方程为。焦点在y轴上的椭圆的标准方程为。 其中满足关系为。3、椭圆性质： （1）范围： （2）对称性：对称轴 ；对称中心 。 （3）顶点： ；长轴长 ，短轴长 。 （4）焦点： ，焦距 ，a,b,c之间关系 。 （5）离心率：e= ,e的范围 。e越大，椭圆越 ；e越小，椭圆越 。【自我检测】1、椭圆的焦距是（） 2 2、已知是椭圆的两个焦点，过的直线与椭圆交于两点，则的周长为（） 83、椭圆与椭圆的焦距相等，则的值是。4、椭圆，焦点在y轴上，则的取值范围是。5、已知椭圆1的离心率，则m的值为_6、求椭圆的长轴长和短轴长、焦点坐标、顶点坐标、离心率【合作探究】题型一：椭圆定义的应用例1的两个焦点，为椭圆上的一点，且，的面积为9，求题型二：求椭圆的标准方程例2求适合下列条件的椭圆的标准方程：两个焦点的坐标分别是，椭圆上一点到两焦点的距离的和等于26焦点在坐标轴上，且经过点焦距是2且过点题型三：椭圆几何性质的应用例3已知椭圆的左焦点为，右顶点为，点在椭圆上，且轴，直线交轴于点若，则椭圆的离心率是（ ）A B C D变式训练： 已知是以为焦点的椭圆上的一点，若，则此椭圆的的离心率为( ) A B C D 题型四：直线与椭圆的位置关系：例4设点的轨迹为（1）写出的方程 （2）若【达标检测】1.“”是“方程表示焦点在y轴上的椭圆”的（ ）充分而不必要条件B必要而不充分条件 C既不充分也不必要条件D充要条件2椭圆的两焦点为为边作正三角形，若椭圆恰好平分正三角形的另两条边，则椭圆的离心率为_已知的离心率为所围成的矩形的面积为8求椭圆的标准方程已知点在以坐标轴为对称轴的椭圆上
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