山东德州高三数学理科期末考人教

山东省德州市2005-2006年上学期高三数学理科期末考试卷一、选择题1已知：，且，则（）ABC2D32、已知是平面，是直线，下列命题中不正确的是（） A 若，则 B若，则 C 若，则 D 若，则3、已知数列成等差数列，成等比数列，则为（ ）A B C D或4、直线经过，两点，那么直线倾斜角的取值范围是（）A B C D 5、设双曲线的右准线与两条渐近线交于A、B两点，右焦点为F，且则双曲线的离心率是（ ）.A B C D 26定义在R上的偶函数f(x)在0，)上为增函数，且f()0，则满足f()0的x的取值范围是（）A（）B（2，）C（）（2，）D（0，）（2，）7球面上有A、B、C三点，ABAC2，BC2，球心到平面ABC的距离为1，则球的表面积为（）ABCDxa+4cost8若直线4x3y20与曲线（）有两个不同的交点，则实数ay=-2+4sint的取值范围是（）A3a7B6a4C7a3D21a199与双曲线有共同的渐进线，且过点A（3，）的双曲线的一个焦点到它的一条渐进线的距离是（）ABCD10、若直线始终平分圆的周长，则的最小值为（）A 4 B 2 C D11如图，在正四面体P-ABC中，D为PA的中点，O为三角形ABC的中心，则异面直线OD与AB所成角的大小是A 30 B 45 C 60 D 9012、对抛物线C： ，我们称满足的点在抛物线的内部，若点在抛物线内部，则直线：与C（ ）.A 恰有一个公共点 B 恰有两个公共点C 可能一个也可能两个公共点 D 没有公共点二、填空题13已知，以为邻边作平行四边形OACB，则的夹角的余弦值为_14、点P与两个定点，连线的斜率之积为常数m，当点P的轨迹是离心率为2的双曲线时，m的值是 15 2x+y-80 x+3y-90已知x、y满足 x0则的取值范围是 y016已知直线m、n及平面，其中mn，那么在平面内到两条直线m、n距离相等的点的集合可能是：（1）一条直线；（2）一个平面；（3）一个点；（4）空集其中正确的是 三、解答题17（本小题满分12分）已知A、B、C是ABC的三个内解，（其中是相互垂直的单位向量），若，求tanAtanB的值。18（本小题满分12分）函数对任意的都有，并且当时，（）求证：在R上是增函数（）若且，解关于的不等式A1AC1B1BC19（本小题满分12分）如图在直棱柱ABCA1B1C1中，ACBC1，ACB90，AA求，的值求二面角AA、BC的平面角大小20 （本小题满分12分）某地区预计从明年初开始的前个月内，对某种商品的需求总量（万件）与月份数的近似关系式为（）写出明年第个月的需求量(万件)与月份数的函数关系式；（）求出哪个月份的需求量超过14万件，并求出这个月的需求量21（本小题满分12分）已知函数f(x)a1x+a2x2+a3x3+anxn(nN)，且y=f(x)的图象过点（1，n2），数列为等差数列求数列的通项分式当n为奇数时，设向是否存在自然数m和M，使不等式mg()M恒成立？22（本小题满分14分）已知一次函数与二次函数相交于，两点，其中，且，F为抛物线的焦点求的值求关于的函数关系式当时，求以原点为中心，F为一个焦点且过点B的椭圆方程参考答案BCBBB DCADA CD 3 （1）（2）（4）17.解：， 整理18解：（）设且，则，所以而所以是R上的增函数分（）所以分因此即为又因为是R上的增函数，所以即分当时，原不等式等价于即原不等式的解集为当时，原不等式等价于原不等式的解集为当时，原不等式等价于即原不等式的解集为或综上所述：当时，原不等式的解集为当时，原不等式的解集为当时，原不等式的解集为或分19解：建立如图窨直角坐标系，则A1AB1BCDEC1A（1,0，0）B（0，1，0）A1（1，0，）B1（0，1，），BCAC,BCCC1，ACCC1CBC面ACC1A1，面BCA1面ACC1A1，作ADA1C交A1C于D，则ADBCA1，取A1B中点E连结AE，EDABAA1ABAA1AEA1B，DEAB则AED中，AE1，AD即二面角AA、BC的平面角为20解：（）第一个月的需求量为分当时，第个月的需求量为分当时，也适合上式所以分（）由题意可得：即：分所以 即第六个月需求量超过1.4万件，为1.44万件分21：解：由题意：Snn2，故n1时，a1S11，n2时，an=Sn-Sn-1=2n-1an=2n-1由式知f(x)=a1x+a2x2+a3x3+anxnn为奇数时，f(-x)=-a1x+a2x2-a3x3+-anxng(x)=a1x+a3x3+a5x5+an-2xn-2+anxn设CnCn1CnCn随n增加而减小又随n增加而减小为n的增函数当n1时，而故使恒成立的m值为