山东淄博淄川般阳中学高三数学一轮复习103变量间的相关关系、统计案例学案

上课时间年月日周周编号课题变量间的相关关系，统计案例授课模式学习目标1 .制作2个相关变量数据的散布图，利用散布图识别变量间的相关关系2 .理解最小二乘法可基于给定线性回归方程的系数表达式建立线性回归方程3、通过典型案例了解回归分析的思想、方法。 应用回归分析的思想、方法可以解决简单的实际问题。4 .通过典型的案例了解独立检测的思想、方法，初步应用独立检测的思想、方法解决简单的实际问题学习重点回归直线与回归分析学习难点独立性检验导游设计1 .学情调查、情景导入1 .两个变量之间的关系可以是.关系(如函数关系)或. 相关关系是_关系。2 .散布图点的分布从整体上看大致接近一条直线时，我们声称这两个变量之间有_，回归直线方程式必定超过_。 线性回归模型的参数x称为_ _ _ _ _ _ _ _，变量y称为_ _ _ _ _ _。 散布图中点从左下向右上扩展的区域称为_相关，点从左上向右下扩展的区域称为_相关。3 .我们经常利用相关系数r来测量两个变量之间的线性相关性，在r0时表示两个变量_相关性，在r0时表示两个变量_相关性|r|越接近1，表示两个变量之间的线性相关性为_，并且|r|越接近0，表示两个变量之间的线性相关性越接近_。 (我们有时也用来测量。 结果与相关系数相同)。4 .独立性检验的基本方法：通常有两个分类变量x和y，它们的可能值为、-，其采样频率序列的连接表(称为22列连接表)假定如下合计合计为了推定Hl:X与y有关系，根据观测数据计算式给出的检定随机变量的观测值k，说明k的值越大，“与x和y有关系”成立的可能性越高，利用以下数据决定“与x和y有关系”的可靠度如果.如果，99%的把握是“有关系”2 .问题的展示、合作探索类型1 :探索变量之间的相关性例1 .以下变量是相关关系(a )租车费和行驶距离(b )正方形面积和奥桑长(c )身高和体重(d )铁块的大小和质量进刀类型2 :回归直线例2 .某零售部为了了解热茶的销售量y (杯子)和气温x()的关系，随机统计某4天销售的热杯子的数量和当天的气温，制作了对照表月平均气温x()171382月销售额y (杯)24343864根据表中的数据计算线性回归公式中的b-2，气温为-5时，热茶的销售额预测为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _杯。例3 .某产品的广告费用支出x和销售额y之间有以下对应数据(单位：万元)支出x/万元24568销售额y/万元3040605070预测一下宣传费用为10万元时的销售额大小。方法类型3 :独立性检验例4.(2010年新课标)为了调查某地区的老年人是否需要志愿者，用简单的随机抽样方法从该地区调查了500名老年人，结果如下是否需要志愿者男人女人需要4030不要160270(I )估计该地区的老年人中志愿者需要支援的老年人的比例(ii)99的把握与该地区老年人是否需要志愿者的性别有关根据(iii)(ii )的结论，可以提出更好的调查方法，估计该地区的老年人中需要志愿者支援的老年人的比例吗？ 说明理由。3 .巩固成就培训、提高1 .关于两个变量之间的相关系数，以下表达中正确的是(a )越大，关联度越小；(b )越大，关联度越小，越小，关联度越大越接近(c )，相关程度越大，关联度越小x0123y1357(d )上述说法都是错误的2.x和y之间的一系列数据如右表所示： x和y的线性回归直线必定超过点(a ) (2，2 ) (b ) (1.5，0 ) (c ) (1，2 ) (d ) (1.5，4 )3 .如果存在回归公式，则变量x增加1个单位时(A)y平均增加1.5个单位，(B) y平均增加2个单位(C) y平均减少1.5个单位，(D) y平均减少2个单位4 .以下两个变量的关系存在相关关系的是()a .立方体的棱长和体积b .角的弧度数及其正弦值c .速度一定时程和时间d .日照时间和水稻亩产量5 .一位母亲把儿子的身高从3岁记录到9岁。年龄/岁3456789身高/厘米94.8104.2108.7117.8124.3130.8139.0因此她制作了身高和年龄的回归模型y=73.93 7.19x，用这个模型来预测儿子10岁时的身高，如下所示是正确的()(a )身高145.83CM (B )身高一定在145.83cm以上(c )身高145.83cm左右(d )身高145.83cm以下6 .对于分类变量x和y随机变量的观测值k，以下的说法是正确的(A)k越大， x与y关系的可靠度越小(B)k越小，“x与y的关系”的可靠度越小(C)k越接近0，“x与y无关”的可靠度越小(D)k越大，“x与y无关”的可靠度越大7 .某商店统计了最近6个月某商品的涨价x和售价y (单位：元)的对应数据为：x3528912y46391214、回归公式为8 .某服装商场为了调查毛衣的月销售量y (件)和月平均气温x()的关系，随机统计了某4个月的月销售量和月平均气温。 该数据如下表所示，根据表的数据推测线性回归方程式的b-2.气象部门下个月的平均气温约为6，该商场下个月的毛衣销售量约为_件。月平均气温x()171382月销售额y (件)243340559 .春节期间，某市物价部门调查了市里5家百货商店销售的某商品每天的销售量及其价格，5家百货商店的销售价格x元和销售量y件之间的一组数据如下表所示。价格x99.51010.511销售额y1110865分析表明，销售量y与商品的价格x有相关关系。 关于销售量y的商品价格x的回归直线方程式是： _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。10. (2010年广东卷)某电视台通过文艺节目和观看新闻节目的观众的抽样调查，随机抽取了100名电视观众。 相关数据如下表所示文艺节目新闻节目合计从二十岁到四十岁401858四十岁以上152742合计5545100(1)根据表中的数据进行直观分析，观看新闻节目的观众是否与年龄有关？