山东济南三中高三数学月考

山东省济南三中2006年上学期高三数学月考试卷考生注意：本试卷共两卷，总分 150 分，时间 120 分钟。卷（选择题）一、选择题：请将唯一正确答案的编号填入答题卡中，本题共12 题，每题 5分，共60分。1、已知集合M，N，则为（ ）A. B. C. D. 2、已知函数f（x）的定义域为a，b，函数f（x）的图象如图所示，则函数f（|x|）的图象是（ ）3、G为ABC内一点，且满足，则G为ABC的（ ）A. 外心 B. 内心 C. 重心 D. 垂心4、如下图，是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，请问这个几何体中含小正方体的个数是（ ）A. 7 B. 6 C. 5 D. 4 5、若直线与曲线有两个不同的交点，则实数m的取值范围为（ ）A. B. C. D. 6、已知等腰的腰为底的2倍，则顶角的正切值是（ ）A. B. C. D. 7、成等差数列是成等比数列的（ ）A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件8、下列大小关系正确的是（ ）A. B. C. D. 9、的值等于（ ）A. B. C. D. 10、一枚硬币连掷三次，至少出现一次正面朝上的概率是 （ ）A. B. C. D. 11、数列前n项的和为（ ）A. B. C. D. 12、已知，若函数在上单调递增，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 卷（客观题）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。答案须填在题中横线上。13、设变量x、y满足约束条件，则的最大值为14、阅读下面的程序框图，请你写出y关于x的函数解析式 15、数列an的前n项和为Sn，且a11，n1，2，3，则an 16、已知是不同的直线，是不重合的平面，给出下列命题：若，则；若则若，则是两条异面直线，若，则上面的命题中，真命题的序号是 （写出所有真命题的序号）三、解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17、（本小题满分12分）已知函数，求（1）函数的定义域和周期； （2）写出函数的单调递增区间。18、（本小题满分12分）已知等比数列中，。（1）求通项；（2）若，数列的前n项和为，且360，求n的值。19、（本小题满分12分）如图所示，在四棱锥P-ABCD中，底ABCD是矩形，侧棱PD底面ABCD，PDDC，E是PC的中点。（1）证明PA/平面EDB；（2）证明PBDE。20、（本小题满分12分）已知向量和，且，求的值。21、（本小题满分12分）已知圆C：，问是否存在斜率为1的直线，使被圆C截得的弦为AB，以AB为直径的圆经过原点，若存在，写出直线的方程；若不存在，说明理由。22、（本小题满分14分）定义在（1，1）上的函数满足：对任意m，都有，且当时，有。（1）求的值；（2）试判断的奇偶性；（3）判断并证明的单调性。 参考答案http:/www.DearEDU.com一、选择题1、A 2、B 3、C 4、C 5、B 6、D 7、A 8、C 9、D 10、D 11、B 12、A二、填空题13、18 14、 15、 16、三、解答题17、解： 4分 （）函数的定义域为 2分 函数的周期是T 2分 （）令得 函数的单调递增区间是4分18、解：（）设等比数列的公比为q，则2分解之得4分6分（）8分，是首项为，公差为2的等差数列分10分，n20或n-18（舍去）12分19、证明：（1）连接AC与BD相交于点O，连接EOE为PC的中点，又底ABCD为矩形，O为AC的中点 PA/EO PA/平面EDB6分（2） PD底面ABCD PDBC又 底ABCD为矩形 DCBC BC面PCDBCDE 又PDDC，E是PC的中点 DEPC DE面PCB PBDE12分20、考查知识点：（三角和向量相结合）解法一：2分6分由已知得8分又 10分 12分解法二：由已知得 21、解：设直线l:yx+b 代入得： 4分设A(x1，y1)，B(x2，y2)，因为以AB为直径的圆过原点，所以：则，6分又， 所以：8分又因为：，代入上式得： 即：所以：12分22、