山东实验中学高考数学文科第三次诊断性考人教

山东省实验中学2006年高考数学文科第三次诊断性考试卷 第卷（选择题 60分）一、 选择题（共12题，每题只有一个正确答案，每题5分，共60分）1.已知集合M满足M1，2=1，2，3，则符合条件的集合M的个数为A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2.已知命题p:x+12，命题q: 5x-6x2，则命题p是命题q的A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件3.在等待数列an中，Sn表示前n项和，且a2+a8=18-a5，则S9=A.18 B.60 C.54 D.27 4.已知函数f (x)=2x-1，则它的反函数y=f-1(x)的图象大致是5.已知半径为1的球面上有A、B、C三个点，且它们之间的球面距离都为，则球心O到平面ABC的距离为6.已知向量7.已知函数f(x)=sin(2x+)+cos(2x+)(00,且a1)，则函数y=f (x)的图象必过定点 。16.设有四个条件，其中能推出不重合平面的条件有 （填写所有正确条件的代号）平面与平面、所成的锐二面角相等；直线a平面，且直线a平面；直线a平面，且直线a平面；a、b是异面直线，a,b,且a,b三、 解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.（本小题满分12分）已知向量（）求函数f(x)的最大值，以及函数f(x)的单调递增区间；（）若f(x)=，x0,求x的值18.(本小题满分12分)小峰买了一张票到游乐场射击。按规定一张票可以射击5次，若在5次中至少射中3次（包括3次），游乐场将再赠2次（即允许再射击2次），若小峰一次射击命中概率为，且各次射击相各次射击相互独立。（）求小峰恰好射中2次的概率；（）求小峰恰好射中4次的概率。（答案用分数表示） 19.（本小题满分12分）已知等比数列an中，公比q1，且a1a4=72,a2+a3=18.（）求数列an的通项公式；（） 20.（本小题满分12分）如图，已知四边形ABCD是直角梯形，BAD =ABC =90，SA平面ABCD，SA=AB=BC=1，且SD与平面ABCD所成角的正切值是.（）求异面直线SD与AC所成的角；（）求平面SAB与平面SDC所成的角；（）求点A到平面SDC的距离.21.（本小题满分12分）设函数f (x)=ax3-2bx2+cx+4d ( a,b,c,dR )为奇函数，且x=1时，取极小值-.（）求函数f (x)的解析式；（）当x-1,1时，函数f(x)图象上是否存在两点，使得过此两点处的切线互相垂直？试证明你的结论？（）若x1，x2-1,1,求证:f(x1)-f(x2). 22.(本小题满分14分)已知椭圆的离心率过点A（0，-b）和B（a，0）的直线与坐标原点距离为.（）求椭圆的方程；（）已知定点E（-1，0），若直线y=kx+2(k0)与椭圆相交于C、D两点，试判断是否存在的值，使以CD为直径的圆过定点E？若存在求出这个k值，若不存在说明理由？参考答案一、 选择题1. D；2.D；3.C；4.A；5.B；6.D；7.A；8.A；10.A；11.B；12.D二、 填空题13. 1； 14. 60或120； 15.（1，0）； 16.；三、 解答题：17（1）20.(1)SA平面ABCD SDA是与平面ABCD所成角，即tanSDA= AD=2.以A为坐标原点，AB、AD