山东乐陵第一中学高三数学第9周直线与圆学案

山东省乐陵市第一中学2015届高三数学第9周直线与圆学案【学习目标】:1.根据给定的直线、圆的方程式可以判断直线与圆的位置关系根据给定的两个圆的方程式可以判断两个圆的位置关系2 .用直线和圆的方程式可以解决简单的问题3 .初步理解用代数方法处理几何问题的思想【重量难点】:能够判断两个位置关系，解决简单的问题【知识整理】1 .判断直线与圆的位置关系常用的两种方法(1)几何法：利用从中心到直线的距离d和圆半径r的大小关系告别相交的正确(2)代数法： 0，0，=02 .圆与圆的位置关系设圆O1:(x-a1)2 (y-b1)2=r(r10)、圆O2:(x-a2)2 (y-b2)2=r(r20) .方法位置关系几何法：圆心距离d与r1、r2的关系代数法：联立二元方程组成方程解时告别d 我不知道外切d=r1 r2一组实数解相交|r1-r2|dr1 r2两组不同实数解内切d=(r1r2)一组实数解内涵0d|r1-r2|(r1r2 )我不知道【自我检测】1、以下命题中正确的是()(1)“k=1”是“直线x-y k=0与圆x2 y2=1相交”的不充分条件()(2)由两个圆的方程式构成的方程式只有实数解的集合时，两个圆外接()(3)两圆的中心间距离小于两半径之和时，两圆相交()(4)两个圆相交时，将两个圆方程式相减得到的二维一次方程式是有共同弦的直线方程式()2 .直线y=ax 1和圆x2 y2-2x-3=0的位置关系为()a .切线b .交叉随c.d.a的变化而变化3 .圆(x 2)2 y2=4和圆(x-2)2 (y-1)2=9的位置关系为()a .内接b .交叉c .外接d .远离4 .以直线y=2x 3圆x2 y2-6x-8y=0截断的弦的长度等于_5 .通过点a (4，0 )的直线l和曲线(x-2)2 y2=1有共同点时，直线l的倾斜度的最小值为_ _ _ _ _ _ _ .6、当直线l:y=k(x-1) 2被圆C:(x-2)2 (y-1)2=5截断的弦为最短时，k的值为_ .7、已知圆O:x2 y2=5、直线l:xcos ysin =.设从圆o到直线l的距离等于1的点的个数为k，则k=_【合作探索】例1、在正交坐标系xOy中，以坐标原点o为中心圆与直线： x-y=4相接.(1)求圆o的方程式(2)求出圆o上2点m、n关于直线x 2y=0对称且|MN|=2的直线MN的方程式.如果O:x2 y2=5和O1:(x-m)2 y2=20(mR )在a、b两点相交，且在两个圆的点a处的切线相互垂直，则线段AB的长度为_【例3】 (1) (2013山东大学入学考试)越过点(3，1 )作成圆(x-2)2 (y-2)2=4的弦，其中最短的弦的长度是_(2) (2014南昌品质检查)将直线x y-2=0上点p设为圆x2 y2=1的两条切线，如果两条切线的角度为60，则点p的坐标为_ .【班级总结】:【达成检测】直线l和圆x2 y2 2x-4y a=0(a3)在a、b两点相交，但在弦AB的中点为(-2，3 )的情况下，直线l的方程式为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _若设直线l:mx ny-1=0、x轴为点a、y轴为点b、l与圆x2 y2=4相交弦的长度为2、o为坐标原点，则AOB面积的最小值为_ _ _ _ _ .3、与直线y=x 1垂直且与圆x2 y2=1相邻的直线方程式为()4、过点(，)直线l和曲线y=与a、b两点相交，o为坐标原点，AOB的面积取最大值时，直线l的斜率等于()A. B.- C. D.-5、直线x 2y-5=0被圆x2 y2-2x-4y=0截断的弦长为()A.1 B.2 C.4 D.46、已知圆C1:(x-2)2 (y-3)2=1，圆C2:(x-3)2 (y-4)2=9，m，n分别是圆C1、C2上动点，p是x轴上的动点，|PM| |PN|的最小值是()A.5-4 B.-1 C.6-2